Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 758 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Автомобиль проехал 120 км со скоростью v. Какой формулой задаётся зависимость времени движения t от скорости v автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.
Формула \( t = \frac{120}{v} \) — является функциональной зависимостью.
Аргументом является \( v \).
Шаг 1: Рассмотрим формулу для объема \( V = a^3 \), где \( V \) — это объем, а \( a \) — длина стороны куба или аналогичный параметр, от которого зависит объем.
Шаг 2: Формула \( V = a^3 \) показывает, что объем \( V \) куба (или другого трехмерного объекта) зависит от длины его стороны \( a \), и эта зависимость является кубической.
Согласно этой формуле, если длина стороны \( a \) изменяется, объем будет изменяться в кубической пропорции. То есть, если \( a \) увеличится в два раза, то объем увеличится в \( 2^3 = 8 \) раз.
Шаг 3: Формула \( V = a^3 \) является функциональной зависимостью, так как объем \( V \) зависит от длины стороны \( a \). Это означает, что для каждого значения \( a \) существует единственное значение \( V \), которое можно вычислить по данной формуле.
Шаг 4: Мы можем записать эту зависимость следующим образом: объем \( V \) является функцией от длины стороны \( a \), и эта зависимость выражается формулой \( V = a^3 \), где \( a \) — аргумент функции, а \( V \) — результат.
Ответ: Формула \( V = a^3 \) является функциональной зависимостью, где \( V \) зависит от \( a \), и эта зависимость имеет кубическую форму.
Алгебра
