ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 76 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Известно, что n — натуральное число. Каким числом, чётным или нечётным, является значение выражения:

1)4n;

2) 2n-1;

3) n(n + 1)?

Краткий ответ:

1) \(4n\) — чётное число.
2) \(2n — 1\) — нечётное число.
3) \(n(n + 1)\) — чётное число.

Подробный ответ:

1) \(4n\) — чётное число:

Шаг 1: Умножение любого целого числа на 4 всегда даёт чётное число, так как 4 — чётное число. То есть, для любого значения \(n\), выражение \( 4n \) всегда будет чётным числом.

Ответ: \(4n\) всегда чётное число.

2) \(2n — 1\) — нечётное число:

Шаг 1: Если \( n \) — целое число, то выражение \( 2n \) всегда чётное, так как умножение на 2 всегда даёт чётное число. Если от чётного числа вычесть 1, то результат будет нечётным числом. Таким образом, \( 2n — 1 \) всегда будет нечётным числом для любого целого \(n\).

Ответ: \( 2n — 1 \) всегда нечётное число.

3) \(n(n + 1)\) — чётное число:

Шаг 1: Выражение \(n(n + 1)\) всегда чётное, потому что одно из двух соседних чисел всегда будет чётным. Если \(n\) чётное, то \(n(n + 1)\) также будет чётным, так как чётное число умножается на любое число. Если \(n\) нечётное, то \(n + 1\) будет чётным, и произведение нечётного и чётного числа также всегда даёт чётное число.

Ответ: \(n(n + 1)\) всегда чётное число.

Оцени решение