1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 761 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является ли такое правило функцией?

Краткий ответ:

Данное правило является функцией.

Подробный ответ:

Определение функции:

Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие только одно значение из области значений. То есть для каждого входного значения существует единственное выходное значение.

Задание правила:

Данное правило ставит в соответствие каждому натуральному числу его противоположное число. Под «противоположным числом» в данном контексте понимается отрицательное число, так как натуральные числа — это положительные целые числа.

То есть для каждого натурального числа \( n \) правило ставит в соответствие его отрицательное значение, то есть \( -n \).

Проверка, является ли это функцией:

1. Область определения:

  • Натуральные числа \( \mathbb{N} \) — это множество чисел \( 1, 2, 3, 4, \dots \).
  • Это означает, что каждому натуральному числу будет соответствовать некоторое значение.

2. Область значений:

  • Область значений — это отрицательные числа \( -1, -2, -3, \dots \), так как каждому натуральному числу \( n \) ставится в соответствие его противоположное число \( -n \).

3. Существование единственного значения для каждого аргумента:

  • Для каждого натурального числа \( n \) правило ставит в соответствие единственное число \( -n \).
  • Например:
    • \( 1 \) — его противоположное число \( -1 \),
    • \( 2 \) — его противоположное число \( -2 \),
    • \( 3 \) — его противоположное число \( -3 \),
    • и так далее.
  • Таким образом, для каждого натурального числа существует только одно соответствующее ему число.

Заключение:

Поскольку для каждого натурального числа существует единственное противоположное число (отрицательное число), и каждому элементу из области определения ставится в соответствие только одно значение, это правило является функцией.

Ответ: Да, данное правило является функцией, так как каждому элементу из множества натуральных чисел ставится в соответствие единственное число из множества отрицательных чисел.


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы