1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 762 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Каждому неотрицательному числу поставили в соответствие само это число, а каждому отрицательному числу — число, ему противоположное. Является ли такое правило функцией?

Краткий ответ:

Данное правило является функцией.

Подробный ответ:

Определение функции:

Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие только одно значение из области значений. То есть для каждого входного значения существует единственное выходное значение.

Задание правила:

Данное правило ставит в соответствие:

  • Каждому неотрицательному числу \( x \) ставится в соответствие само это число \( x \),
  • Каждому отрицательному числу \( x \) ставится в соответствие его противоположное число \( -x \).

Таким образом, для любого числа существует единственное соответствующее значение, которое зависит от того, является ли число неотрицательным или отрицательным.

Проверка, является ли это функцией:

1. Область определения:

  • Все действительные числа \( \mathbb{R} \) (включая как положительные, так и отрицательные числа).
  • Для всех значений \( x \) существует одно значение, соответствующее ему.

2. Область значений:

  • Если \( x \geq 0 \), то значением будет само число \( x \),
  • Если \( x < 0 \), то значением будет число \( -x \), которое противоположно \( x \).

3. Существование единственного значения для каждого аргумента:

  • Для каждого неотрицательного числа \( x \) имеется единственное соответствующее ему значение, равное \( x \).
  • Для каждого отрицательного числа \( x \) имеется единственное соответствующее ему противоположное значение \( -x \).
  • Таким образом, для каждого числа из области определения существует ровно одно значение из области значений.

Заключение:

Поскольку для каждого элемента из области определения существует единственное значение из области значений, данное правило является функцией.

Ответ: Да, данное правило является функцией, так как для каждого числа существует только одно соответствующее ему значение.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы