Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 762 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Каждому неотрицательному числу поставили в соответствие само это число, а каждому отрицательному числу — число, ему противоположное. Является ли такое правило функцией?
Данное правило является функцией.
Определение функции:
Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие только одно значение из области значений. То есть для каждого входного значения существует единственное выходное значение.
Задание правила:
Данное правило ставит в соответствие:
- Каждому неотрицательному числу \( x \) ставится в соответствие само это число \( x \),
- Каждому отрицательному числу \( x \) ставится в соответствие его противоположное число \( -x \).
Таким образом, для любого числа существует единственное соответствующее значение, которое зависит от того, является ли число неотрицательным или отрицательным.
Проверка, является ли это функцией:
1. Область определения:
- Все действительные числа \( \mathbb{R} \) (включая как положительные, так и отрицательные числа).
- Для всех значений \( x \) существует одно значение, соответствующее ему.
2. Область значений:
- Если \( x \geq 0 \), то значением будет само число \( x \),
- Если \( x < 0 \), то значением будет число \( -x \), которое противоположно \( x \).
3. Существование единственного значения для каждого аргумента:
- Для каждого неотрицательного числа \( x \) имеется единственное соответствующее ему значение, равное \( x \).
- Для каждого отрицательного числа \( x \) имеется единственное соответствующее ему противоположное значение \( -x \).
- Таким образом, для каждого числа из области определения существует ровно одно значение из области значений.
Заключение:
Поскольку для каждого элемента из области определения существует единственное значение из области значений, данное правило является функцией.
Ответ: Да, данное правило является функцией, так как для каждого числа существует только одно соответствующее ему значение.
Алгебра
