Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 763 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Каждому рациональному числу, отличному от нуля, соответствует обратное ему число. Является ли такое правило функцией?
Данное правило является функцией.
Определение функции:
Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие только одно значение из области значений. То есть для каждого входного значения существует единственное выходное значение.
Задание правила:
Данное правило ставит в соответствие каждому рациональному числу \( x \), отличному от нуля, его обратное число \( \frac{1}{x} \).
Проверка, является ли это функцией:
1. Область определения:
- Область определения — это все рациональные числа \( \mathbb{Q} \), за исключением нуля, то есть \( x \in \mathbb{Q}, x \neq 0 \).
- Для каждого рационального числа \( x \neq 0 \) существует единственное обратное число \( \frac{1}{x} \).
2. Область значений:
- Область значений — это также рациональные числа \( \mathbb{Q} \), поскольку обратное число для рационального числа всегда является рациональным.
3. Существование единственного значения для каждого аргумента:
- Для каждого рационального числа \( x \neq 0 \) существует только одно обратное число \( \frac{1}{x} \), так как операция обратного числа определена однозначно.
Заключение:
Поскольку для каждого элемента из области определения существует единственное соответствующее значение из области значений, данное правило является функцией.
Ответ: Да, данное правило является функцией, так как для каждого рационального числа, отличного от нуля, существует только одно соответствующее ему обратное число.
Алгебра
