Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 770 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Рассмотрим функцию g, заданную следующим правилом: каждому однозначному натуральному числу поставили в соответствие последнюю цифру его квадрата. Найдите: 1) область определения и область значений функции; 2) g(7); g(3); g(1); g(9); g(4).
1) Область определения — однозначные числа.
Область значения — цифры 1; 4; 9; 6; 5.
2) g(7) = 7² = 49 − 9.
g(3) = 3² = 9 − 9.
g(1) = 1² = 1 − 1.
g(9) = 9² = 81 − 1.
g(4) = 4² = 16 − 6.
1) Область определения — однозначные числа.
Область определения функции \( g(x) \) — это все однозначные числа. Однозначными числами называются числа от 0 до 9, то есть \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \).
2) Область значения — цифры 1; 4; 9; 6; 5.
Область значения функции \( g(x) \) — это множество всех возможных результатов, которые можно получить при подстановке значений из области определения в функцию.
Давайте рассмотрим функцию \( g(x) = x^2 — x \) для различных значений \( x \):
- Для \( x = 7 \): \( g(7) = 7^2 — 7 = 49 — 7 = 42 \).
- Для \( x = 3 \): \( g(3) = 3^2 — 3 = 9 — 3 = 6 \).
- Для \( x = 1 \): \( g(1) = 1^2 — 1 = 1 — 1 = 0 \).
- Для \( x = 9 \): \( g(9) = 9^2 — 9 = 81 — 9 = 72 \).
- Для \( x = 4 \): \( g(4) = 4^2 — 4 = 16 — 4 = 12 \).
Следовательно, область значения функции \( g(x) \) включает все возможные результаты из этих вычислений. Ответ: 1, 4, 9, 6, 5.
Алгебра
