Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 772 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Придумайте функцию f, областью определения которой являются все натуральные числа, а областью значений — три числа: 0; 1; 2. Найдите f(7);f(15);f(101).
Если f — функция, остаток при делении натурального числа на число 3, то:
f(7) = 7 : 3 = 2 (ост. 1).
f(15) = 15 : 3 = 5 (ост. 0).
f(101) = 101 : 3 = 33 (ост. 2).
Шаг 1: Определение функции
Функция \( f \) принимает на вход натуральное число и возвращает остаток от его деления на 3. Это означает, что для любого числа \( n \), \( f(n) \) будет равно остатку, который получается при делении \( n \) на 3.
Шаг 2: Пример 1 — \( f(7) \)
Для числа 7 делим на 3:
7 : 3 = 2 (ост. 1)
Таким образом, остаток от деления 7 на 3 равен 1, значит, \( f(7) = 1 \).
Шаг 3: Пример 2 — \( f(15) \)
Для числа 15 делим на 3:
15 : 3 = 5 (ост. 0)
Остаток от деления 15 на 3 равен 0, значит, \( f(15) = 0 \).
Шаг 4: Пример 3 — \( f(101) \)
Для числа 101 делим на 3:
101 : 3 = 33 (ост. 2)
Остаток от деления 101 на 3 равен 2, значит, \( f(101) = 2 \).
Шаг 5: Заключение
Таким образом, функция \( f \) возвращает остаток от деления числа на 3, что позволяет классифицировать числа на три категории: остаток 0, остаток 1 и остаток 2.
Алгебра
