ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 772 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Придумайте функцию f, областью определения которой являются все натуральные числа, а областью значений — три числа: 0; 1; 2. Найдите f(7);f(15);f(101).

Если f — функция, остаток при делении натурального числа на число 3, то:
f(7) = 7 : 3 = 2 (ост. 1).
f(15) = 15 : 3 = 5 (ост. 0).
f(101) = 101 : 3 = 33 (ост. 2).

Шаг 1: Определение функции

Функция \( f \) принимает на вход натуральное число и возвращает остаток от его деления на 3. Это означает, что для любого числа \( n \), \( f(n) \) будет равно остатку, который получается при делении \( n \) на 3.

Шаг 2: Пример 1 — \( f(7) \)

Для числа 7 делим на 3:

7 : 3 = 2 (ост. 1)

Таким образом, остаток от деления 7 на 3 равен 1, значит, \( f(7) = 1 \).

Шаг 3: Пример 2 — \( f(15) \)

Для числа 15 делим на 3:

15 : 3 = 5 (ост. 0)

Остаток от деления 15 на 3 равен 0, значит, \( f(15) = 0 \).

Шаг 4: Пример 3 — \( f(101) \)

Для числа 101 делим на 3:

101 : 3 = 33 (ост. 2)

Остаток от деления 101 на 3 равен 2, значит, \( f(101) = 2 \).

Шаг 5: Заключение

Таким образом, функция \( f \) возвращает остаток от деления числа на 3, что позволяет классифицировать числа на три категории: остаток 0, остаток 1 и остаток 2.