Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 777 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В начале нагревания температура воды была 6 °С. Во время нагревания температура воды повышалась каждую минуту на 2 °С.
1) Запишите формулу зависимости температуры Т воды от времени t её нагревания.
2) Составьте таблицу значений температуры Т за время нагревания от 0 мин до 10 мин с шагом 1 мин.
3) Постройте график изменения температуры воды в зависимости от изменения времени нагревания в течение первых 10 мин.
1) Формула T = 2t + 6.
2) Таблица:
Время, t мин | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
Температура, T° С | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26
3) График:
Задача: В начале нагревания температура воды была 6°C. Во время нагревания температура воды повышалась каждую минуту на 2°C.
1) Запишите формулу зависимости температуры \( T \) воды от времени \( t \) её нагревания.
Для нахождения зависимости температуры от времени можно использовать линейную функцию. Температура увеличивается на 2°C каждую минуту, а начальная температура в момент времени \( t = 0 \) равна 6°C.
Формула:
Температура воды \( T \) зависит от времени \( t \) по формуле:
Формула зависимости температуры от времени: \( T(t) = 2t + 6 \),
где \( t \) — время в минутах, \( T \) — температура в градусах Цельсия.
2) Составьте таблицу значений температуры \( T \) за время нагревания от 0 мин до 10 мин с шагом 1 мин.
Теперь, используя формулу \( T(t) = 2t + 6 \), подставим различные значения \( t \) от 0 до 10, чтобы найти соответствующие температуры:
| Время, t (мин) | Температура, T (°C) |
|---|---|
| 0 | 6 |
| 1 | 8 |
| 2 | 10 |
| 3 | 12 |
| 4 | 14 |
| 5 | 16 |
| 6 | 18 |
| 7 | 20 |
| 8 | 22 |
| 9 | 24 |
| 10 | 26 |
3) Постройте график изменения температуры воды в зависимости от времени нагревания в течение первых 10 мин.
График изменения температуры будет линейным, так как температура повышается с постоянной скоростью (на 2°C каждую минуту). Ось X будет показывать время в минутах, а ось Y — температуру в градусах Цельсия. График будет представлять собой прямую линию, начиная с точки (0, 6) и заканчиваясь точкой (10, 26), проходящую через все значения из таблицы.
Итог:
- Формула зависимости температуры от времени: \( T(t) = 2t + 6 \).
- Таблица значений температуры:
| Время, t (мин) | Температура, T (°C) |
|---|---|
| 0 | 6 |
| 1 | 8 |
| 2 | 10 |
| 3 | 12 |
| 4 | 14 |
| 5 | 16 |
| 6 | 18 |
| 7 | 20 |
| 8 | 22 |
| 9 | 24 |
| 10 | 26 |
Алгебра
