ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 778 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Прямолинейная дорога проходит мимо туристического лагеря. Турист, находясь на расстоянии 5 км от лагеря, начал двигаться по этой дороге со скоростью 4 км/ч, удаляясь от лагеря.

1) Найдите расстояние 5 от лагеря, на котором будет находиться турист через t ч после начала движения.

2) Заполните таблицу значений s.

t, ч 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

S, км

3) Пользуясь заполненной таблицей, постройте график зависимости расстояния до лагеря от времени движения.

1) s = 4t + 5.

2) Таблица:

s = 4 · 0 + 5 = 5 км
s = 4 · 0,25 + 5 = 6 км
s = 4 · 0,5 + 5 = 7 км
s = 4 · 0,75 + 5 = 8 км
s = 4 · 1 + 5 = 9 км
s = 4 · 1,25 + 5 = 10 км
s = 4 · 1,5 + 5 = 11 км
s = 4 · 1,75 + 5 = 12 км
s = 4 · 2 + 5 = 13 км

3) График:

1) Найдите расстояние \( s \) от лагеря, на котором будет находиться турист через \( t \) ч после начала движения.

Для нахождения расстояния от лагеря \( s \), на котором будет находиться турист через \( t \) часов, используем формулу для движения с постоянной скоростью:

Формула: \( s = vt + s_0 \),

где \( v \) — скорость туриста (4 км/ч), \( t \) — время в часах, \( s_0 \) — начальное расстояние от лагеря (5 км).

Подставим данные в формулу:

Решение: \( s = 4t + 5 \).

Таким образом, расстояние от лагеря, на котором будет находиться турист через \( t \) часов, вычисляется по формуле \( s = 4t + 5 \).

2) Заполните таблицу значений \( s \) для различных значений \( t \):

Используем формулу \( s = 4t + 5 \), чтобы вычислить расстояние для различных значений времени \( t \) (от 0 до 2 часов с шагом 0,25 часа):

Расчёты для каждого значения \( t \):

• Когда \( t = 0 \): \( s = 4 \cdot 0 + 5 = 5 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 0,25 \): \( s = 4 \cdot 0,25 + 5 = 6 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 0,5 \): \( s = 4 \cdot 0,5 + 5 = 7 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 0,75 \): \( s = 4 \cdot 0,75 + 5 = 8 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 1 \): \( s = 4 \cdot 1 + 5 = 9 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 1,25 \): \( s = 4 \cdot 1,25 + 5 = 10 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 1,5 \): \( s = 4 \cdot 1,5 + 5 = 11 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 1,75 \): \( s = 4 \cdot 1,75 + 5 = 12 \, \text{км} \)
• Когда \( t = 2 \): \( s = 4 \cdot 2 + 5 = 13 \, \text{км} \)

3) График зависимости расстояния до лагеря от времени движения.

Для построения графика зависимости расстояния \( s \) от времени \( t \), мы будем использовать полученные значения из таблицы. График будет линейным, так как турист движется с постоянной скоростью.

График будет представлять собой прямую линию, где ось X будет показывать время в часах, а ось Y — расстояние до лагеря в километрах. Прямая линия будет начинаться с точки (0, 5), проходить через все значения таблицы и заканчиваться в точке (2, 13).

Итог:

• Формула зависимости расстояния от времени: \( s = 4t + 5 \).
• Таблица значений расстояния: