1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 781 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В баке было 8 л топлива. Каждую минуту в бак вливается 4 л.

1) Запишите зависимость количества у литров топлива в баке от времени х, в течение которого топливо заливалось в бак.

2) Начертите график изменения у, придавая х значения от 0 до 10.

3) Пользуясь графиком, определите:

а) сколько литров топлива будет в баке через 3 мин, через 5 мин;

б) через сколько минут в баке будет 40 л топлива.

4) Через сколько минут бак будет наполнен, если его ёмкость — 80 л?

Краткий ответ:

1) y = 4x + 8

2) Таблица:

x, мин012345678910
y, л812162024283236404448

График:

3)
а) Через 3 мин в баке будет 20 л топлива.
б) Через 8 мин в баке будет 40 л топлива.

4) Бак будет наполнен через 16 минут, так как половина бака набирается за 8 мин.

Подробный ответ:

Задача: В баке было 8 л топлива. Каждую минуту в бак вливается 4 л. Ответьте на следующие вопросы.

1) Запишите зависимость количества литров топлива в баке от времени \( x \), в течение которого топливо заливалось в бак.

Для того чтобы записать зависимость, используем формулу для линейной функции, так как количество топлива в баке увеличивается на постоянное количество (4 литра) каждую минуту. Начальное количество топлива в баке равно 8 литров.

Формула зависимости: \( y = 4x + 8 \),

где \( y \) — количество литров топлива в баке, \( x \) — время в минутах, а 8 — начальное количество топлива в баке, которое уже было в баке в момент времени \( x = 0 \).
Каждую минуту в бак вливается 4 литра, поэтому коэффициент перед \( x \) равен 4.

2) Таблица значений \( y \) (количества топлива в баке) для значений \( x \) от 0 до 10.

Используя формулу \( y = 4x + 8 \), подставим различные значения \( x \) от 0 до 10, чтобы найти соответствующие значения \( y \) (количество топлива в баке):

x, мин012345678910
y, л812162024283236404448

3) Пользуясь графиком, определите:

а) Сколько литров топлива будет в баке через 3 минуты?

Для того чтобы найти количество топлива в баке через 3 минуты, подставим \( x = 3 \) в формулу \( y = 4x + 8 \):

\( y = 4 \cdot 3 + 8 = 12 + 8 = 20 \, \text{л} \).

Ответ: Через 3 минуты в баке будет 20 литров топлива.

б) Сколько литров топлива будет в баке через 8 минут?

Для того чтобы найти количество топлива в баке через 8 минут, подставим \( x = 8 \) в формулу \( y = 4x + 8 \):

\( y = 4 \cdot 8 + 8 = 32 + 8 = 40 \, \text{л} \).

Ответ: Через 8 минут в баке будет 40 литров топлива.

4) Через сколько минут бак будет наполнен, если его ёмкость — 80 литров?

Для того чтобы найти время, через которое бак будет наполнен, подставим \( y = 80 \) в формулу \( y = 4x + 8 \) и решим относительно \( x \):

\( 80 = 4x + 8 \),

\( 80 — 8 = 4x \),

\( 72 = 4x \),

\( x = \frac{72}{4} = 18 \, \text{минут} \).

Ответ: Бак будет наполнен через 18 минут.

Итог:

  • 1) Формула зависимости количества топлива от времени: \( y = 4x + 8 \).
  • 2) Таблица значений для времени от 0 до 10 минут показана выше.
  • 3) Через 3 минуты в баке будет 20 л, через 8 минут в баке будет 40 л.
  • 4) Бак будет наполнен через 18 минут, если его ёмкость — 80 л.

Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы