Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 782 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На складе было 100 т угля. Ежедневно на склад привозили по 20 т угля.
1) Выразите формулой зависимость количества т угля на складе от времени t.
2) Начертите график этой зависимости.
1) m = 20t + 100.
2) Таблица:
| t, сут | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| m, т | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
График:
Задача: На складе было 100 т угля. Ежедневно на склад привозили по 20 т угля. Необходимо выразить зависимость количества угля на складе от времени \( t \).
1) Выразите формулой зависимость количества угля \( m \) на складе от времени \( t \).
Для того чтобы выразить зависимость количества угля от времени, используем линейную функцию. Сначала на складе было 100 т угля. Каждый день привозили по 20 т угля. Следовательно, количество угля увеличивается на 20 т каждый день.
Итак, зависимость можно записать как:
Формула: \( m = 20t + 100 \),
где:
- \( m \) — количество угля на складе (в тоннах),
- \( t \) — время в сутках,
- 100 — начальное количество угля на складе (в тоннах),
- 20 — количество угля, которое привозят на склад каждый день (в тоннах).
2) Таблица значений для количества угля на складе:
Используя формулу \( m = 20t + 100 \), подставим различные значения \( t \) от 0 до 5, чтобы найти соответствующие значения \( m \) (количество угля на складе):
| t, сут | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| m, т | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
Объяснение:
- Когда \( t = 0 \) (на начало отсчёта), количество угля на складе \( m = 20 \cdot 0 + 100 = 100 \, \text{т} \).
- Когда \( t = 1 \), количество угля на складе \( m = 20 \cdot 1 + 100 = 120 \, \text{т} \).
- Когда \( t = 2 \), количество угля на складе \( m = 20 \cdot 2 + 100 = 140 \, \text{т} \).
- Когда \( t = 3 \), количество угля на складе \( m = 20 \cdot 3 + 100 = 160 \, \text{т} \).
- Когда \( t = 4 \), количество угля на складе \( m = 20 \cdot 4 + 100 = 180 \, \text{т} \).
- Когда \( t = 5 \), количество угля на складе \( m = 20 \cdot 5 + 100 = 200 \, \text{т} \).
Итог:
- 1) Формула зависимости количества угля от времени: \( m = 20t + 100 \).
- 2) Таблица значений для количества угля на складе приведена выше.
Алгебра
