1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 787 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

(Задача из «Теоретического и практического курса чистой математики» Е. Войтяховского.) Капитан на вопрос, сколько у него в комманде людей, ответил, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 — на работе, 1/4 — в лазарете и 27 человек в наличии. Вопрос: сколько человек было в его команде?

Краткий ответ:

Пусть всего в команде \(x\) человек.

Составим уравнение:

\[\frac{2}{5}x + \frac{2}{7}x + \frac{1}{4}x + 27 = x \quad | \cdot 140\]

\[2x \cdot 28 + 2x \cdot 20 + 35x + 27 \cdot 140 = 140x\]

\[56x + 40x + 35x — 140x = -3780\]

\[131x — 140x = -3780\]

\[-9x = -3780\]

\(x = 420\ (\text{чел})\) — в команде капитана.

Ответ: 420 человек.

Подробный ответ:

Шаг 1: Пусть всего в команде \( x \) человек.

Мы знаем, что в команде несколько групп людей, и нам нужно составить уравнение для того, чтобы найти общее количество человек.

Шаг 2: Составляем уравнение:

\(\frac{2}{5}x + \frac{2}{7}x + \frac{1}{4}x + 27 = x \)

В левой части уравнения представлены части людей в разных группах, а в правой части — общее количество человек, равное \( x \). Каждое из слагаемых в левой части уравнения — это доля людей, составляющих команды, и 27 человек — это какая-то отдельная группа. Мы умножим всё уравнение на 140, чтобы избавиться от дробей.

Шаг 3: Умножаем на 140, чтобы избавиться от дробей:

\( \left( \frac{2}{5}x + \frac{2}{7}x + \frac{1}{4}x + 27 \right) \cdot 140 = x \cdot 140 \)

После умножения получаем следующее:

\( 2x \cdot 28 + 2x \cdot 20 + 35x + 27 \cdot 140 = 140x \)

Мы произведём умножение в каждом слагаемом:

\( 2x \cdot 28 = 56x \), \( 2x \cdot 20 = 40x \), \( 35x \), и \( 27 \cdot 140 = 3780 \).

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\( 56x + 40x + 35x — 140x = -3780 \)

Собираем все выражения с \( x \) и приводим их к одному виду:

\( 56x + 40x + 35x = 131x \), а \( 140x \) с противоположным знаком: \( -140x \).

Шаг 5: Упрощаем полученное уравнение:

\( 131x — 140x = -3780 \)

Это уравнение сводится к:

\( -9x = -3780 \)

Шаг 6: Находим \( x \):

\( x = \frac{-3780}{-9} \)

Решив это уравнение, получаем:

\( x = 420 \)

Ответ: В команде капитана 420 человек.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы