Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 788 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Натуральные числа х и у таковы, что 34x = 43у. Докажите, что число х + у составное.
34x = 43y
\[y = \frac{34}{43}x\]
значит, \(x\) кратен 43, тогда
\[x + y = x + \frac{34}{43}x = \frac{43 + 34}{43}x = \frac{77}{43}x\]
получили, что \(x\) кратен 43, а \(x + y\) кратен 77
значит, \(x + y\) — число составное
Шаг 1: Начинаем с уравнения: \( 34x = 43y \)
Мы имеем линейное уравнение с двумя переменными \( x \) и \( y \), где \( 34x \) равно \( 43y \). Нам нужно выразить одну переменную через другую.
Шаг 2: Решаем уравнение относительно \( y \):
\( y = \frac{34}{43}x \)
Из уравнения \( 34x = 43y \) находим выражение для \( y \). Мы делим обе части уравнения на 43, чтобы получить \( y = \frac{34}{43}x \).
Шаг 3: Рассматриваем сумму \( x + y \):
Теперь мы знаем, что \( y = \frac{34}{43}x \), и подставляем это в выражение для суммы \( x + y \):
\( x + y = x + \frac{34}{43}x \)
Шаг 4: Приводим к общему знаменателю:
Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{34}{43}x \), нужно привести их к общему знаменателю:
\( x + \frac{34}{43}x = \frac{43}{43}x + \frac{34}{43}x = \frac{43 + 34}{43}x = \frac{77}{43}x \)
Шаг 5: Выводим, что \( x + y \) кратно 77:
Мы получили, что \( x + y = \frac{77}{43}x \). Следовательно, сумма \( x + y \) будет кратна 77, так как в числителе есть 77, и \( x \) кратно 43. То есть \( x + y \) — это составное число, которое делится на 77.
Ответ: \( x + y \) — число составное.
Алгебра
