ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 79 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Петя купил 24 тетради, причём тетрадей в линейку он купил на 6 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого вида купил Петя?

Пусть \(x\) тетрадей Петя купил в клетку, тогда \(x + 6\) — тетрадей в линейку.
Составим уравнение:

\[x + x + 6 = 24\]

\[2x = 24 — 6\]

\[2x = 18\]

\[x = 9\] (тетрадей) — в клетку.

\[x + 6 = 9 + 6 = 15\] (тетрадей) — в линейку.

Ответ: 9 в клетку и 15 в линейку тетрадей.

Задача: Пусть \(x\) — количество тетрадей, которые Петя купил в клетку. Тогда \(x + 6\) — количество тетрадей в линейку. Нужно составить уравнение и решить его.

Шаг 1: Составим уравнение, учитывая, что общее количество тетрадей равно 24. Таким образом, сумма тетрадей в клетку и тетрадей в линейку должна быть равна 24:

\[
x + (x + 6) = 24
\]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[
x + x + 6 = 24
\]

\[
2x + 6 = 24
\]

Шаг 3: Переносим 6 на правую сторону, вычитая 6 из обеих частей уравнения:

\[
2x = 24 — 6
\]

\[
2x = 18
\]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):

\[
x = \frac{18}{2} = 9
\]

Шаг 5: Так как \(x = 9\), это означает, что Петя купил 9 тетрадей в клетку. Теперь находим количество тетрадей в линейку:

\[
x + 6 = 9 + 6 = 15
\]

Ответ: Петя купил 9 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку.