Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 798 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Область определения некоторой функции — однозначные натуральные числа, а значения функции в 2 раза больше соответствующих значений аргумента.
1) Каким способом задана эта функция?
2) Задайте эту функцию формулой и таблично.
1) Функция задана описательным способом.
2) Формула \( n = 2x \), где \( x \) от 1 до 9 включительно.
Таблица:
| \( x \) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( n \) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
Задача:
Область определения некоторой функции — однозначные натуральные числа, а значения функции в 2 раза больше соответствующих значений аргумента.
1) Каким способом задана эта функция?
Эта функция задана описательным способом, так как дано правило, согласно которому значению аргумента \( x \) (однозначные натуральные числа от 1 до 9 включительно) соответствует значение функции \( n \), которое в два раза больше значения аргумента. Таким образом, функция определяется через описание, как именно каждый аргумент связан с результатом.
2) Задайте эту функцию формулой и таблично:
Мы знаем, что функция задаётся таким образом, что значения \( n \) в два раза больше значений \( x \), то есть для каждого значения \( x \) функция \( n \) вычисляется по следующей формуле:
Формула: \( n = 2x \), где \( x \) принимает значения от 1 до 9 включительно.
Таблица значений функции:
| \( x \) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( n \) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
В этой таблице для каждого значения \( x \) вычислено значение \( n \), которое равно удвоенному значению \( x \). Например, когда \( x = 1 \), то \( n = 2 \), когда \( x = 2 \), то \( n = 4 \), и так далее до \( x = 9 \), где \( n = 18 \).
Ответ:
- 1) Функция задана описательным способом.
- 2) Формула функции: \( n = 2x \), где \( x \) от 1 до 9 включительно.
- 3) Таблица значений функции приведена выше.
Алгебра
