Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 80 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причём с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?
Пусть с одного дерева собрали \(x\) кг вишни, а со второго \(x — 12,6\) кг вишни.
Составим уравнение:
\[x + x — 12,6 = 65,4\]
\[2x = 65,4 + 12,6\]
\[2x = 78\]
\[x = 39\] (кг) — с одного дерева.
\[x — 12,6 = 39 — 12,6 = 26,4\] (кг) — со второго дерева.
Ответ: 39 кг и 26,4 кг.
Задача: Пусть с одного дерева собрали \(x\) кг вишни, а со второго \(x — 12,6\) кг вишни. Нужно составить уравнение и решить его.
Шаг 1: Составим уравнение, учитывая, что общее количество вишни с двух деревьев равно 65,4 кг. Таким образом, сумма вишни с первого дерева и со второго дерева должна быть равна 65,4 кг:
\[
x + (x — 12,6) = 65,4
\]
Шаг 2: Упростим уравнение:
\[
x + x — 12,6 = 65,4
\]
\[
2x — 12,6 = 65,4
\]
Шаг 3: Переносим \( -12,6 \) на правую сторону, добавив 12,6 к обеим частям уравнения:
\[
2x = 65,4 + 12,6
\]
\[
2x = 78
\]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{78}{2} = 39
\]
Шаг 5: Так как \(x = 39\), это означает, что с первого дерева собрали 39 кг вишни. Теперь находим количество вишни со второго дерева:
\[
x — 12,6 = 39 — 12,6 = 26,4
\]
Ответ: С первого дерева собрали 39 кг вишни, а со второго — 26,4 кг вишни.
Алгебра
