ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 80 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причём с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?

Пусть с одного дерева собрали \(x\) кг вишни, а со второго \(x — 12,6\) кг вишни.
Составим уравнение:

\[x + x — 12,6 = 65,4\]

\[2x = 65,4 + 12,6\]

\[2x = 78\]

\[x = 39\] (кг) — с одного дерева.

\[x — 12,6 = 39 — 12,6 = 26,4\] (кг) — со второго дерева.

Ответ: 39 кг и 26,4 кг.

Задача: Пусть с одного дерева собрали \(x\) кг вишни, а со второго \(x — 12,6\) кг вишни. Нужно составить уравнение и решить его.

Шаг 1: Составим уравнение, учитывая, что общее количество вишни с двух деревьев равно 65,4 кг. Таким образом, сумма вишни с первого дерева и со второго дерева должна быть равна 65,4 кг:

\[
x + (x — 12,6) = 65,4
\]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[
x + x — 12,6 = 65,4
\]

\[
2x — 12,6 = 65,4
\]

Шаг 3: Переносим \( -12,6 \) на правую сторону, добавив 12,6 к обеим частям уравнения:

\[
2x = 65,4 + 12,6
\]

\[
2x = 78
\]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):

\[
x = \frac{78}{2} = 39
\]

Шаг 5: Так как \(x = 39\), это означает, что с первого дерева собрали 39 кг вишни. Теперь находим количество вишни со второго дерева:

\[
x — 12,6 = 39 — 12,6 = 26,4
\]

Ответ: С первого дерева собрали 39 кг вишни, а со второго — 26,4 кг вишни.