Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 802 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у = x3 — 1, где -3 < = х < = 2, с шагом 1.
\[ y = x^3 — 1, \ -3 \leq x \leq 2 \ \text{с шагом 1}; \]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
\hline
y & -28 & -9 & -2 & -1 & 0 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]
При \( x = -3 \):
\[ y = (-3)^3 — 1 = -27 — 1 = -28; \]
При \( x = -2 \):
\[ y = (-2)^3 — 1 = -8 — 1 = -9; \]
При \( x = -1 \):
\[ y = (-1)^3 — 1 = -1 — 1 = -2; \]
При \( x = 0 \):
\[ y = 0^3 — 1 = 0 — 1 = -1; \]
При \( x = 1 \):
\[ y = 1^3 — 1 = 1 — 1 = 0; \]
При \( x = 2 \):
\[ y = 2^3 — 1 = 8 — 1 = 7. \]
1) Формула функции:
Функция: \( y = x^3 — 1 \), где \( x \) принимает значения от \( -3 \) до \( 2 \) с шагом 1. Подставим каждое значение \( x \) в формулу и найдем соответствующие значения \( y \).
2) Таблица значений функции:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -28 | -9 | -2 | -1 | 0 | 7 |
3) Пояснение вычислений:
Для каждого значения \( x \) вычислим соответствующее значение \( y \), подставив \( x \) в уравнение \( y = x^3 — 1 \):
При \( x = -3 \):
Подставляем \( x = -3 \) в уравнение:
\( y = (-3)^3 — 1 = -27 — 1 = -28 \)
Ответ: при \( x = -3 \), \( y = -28 \).
При \( x = -2 \):
Подставляем \( x = -2 \) в уравнение:
\( y = (-2)^3 — 1 = -8 — 1 = -9 \)
Ответ: при \( x = -2 \), \( y = -9 \).
При \( x = -1 \):
Подставляем \( x = -1 \) в уравнение:
\( y = (-1)^3 — 1 = -1 — 1 = -2 \)
Ответ: при \( x = -1 \), \( y = -2 \).
При \( x = 0 \):
Подставляем \( x = 0 \) в уравнение:
\( y = 0^3 — 1 = 0 — 1 = -1 \)
Ответ: при \( x = 0 \), \( y = -1 \).
При \( x = 1 \):
Подставляем \( x = 1 \) в уравнение:
\( y = 1^3 — 1 = 1 — 1 = 0 \)
Ответ: при \( x = 1 \), \( y = 0 \).
При \( x = 2 \):
Подставляем \( x = 2 \) в уравнение:
\( y = 2^3 — 1 = 8 — 1 = 7 \)
Ответ: при \( x = 2 \), \( y = 7 \).
4) Итог:
- При \( x = -3 \), \( y = -28 \).
- При \( x = -2 \), \( y = -9 \).
- При \( x = -1 \), \( y = -2 \).
- При \( x = 0 \), \( y = -1 \).
- При \( x = 1 \), \( y = 0 \).
- При \( x = 2 \), \( y = 7 \).
Алгебра
