Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 803 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой у = 0,2x — 5. Заполните таблицу соответствующих значений х и у.
x 4 -1,5 -3
y 2 -1,4
\[ y = 0,2x — 5; \]
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 4 & 35 & -1,5 & 18 & -3 \\
\hline
y & -4,2 & 2 & -5,3 & -1,4 & -5,6 \\
\hline
\end{array}
\]
При \( x = 4 \):
\[ y = 0,2 \cdot 4 — 5 = 0,8 — 5 = -4,2; \]
При \( x = -1,5 \):
\[ y = 0,2 \cdot (-1,5) — 5 = -0,3 — 5 = -5,3; \]
При \( x = -3 \):
\[ y = 0,2 \cdot (-3) — 5 = -0,6 — 5 = -5,6; \]
при \( y = 2 \):
\[ 2 = 0,2x — 5 \]
\[ 0,2x = 2 + 5 \]
\[ 0,2x = 7 \]
\[ x = 35. \]
при \( y = -1,4 \):
\[ -1,4 = 0,2x — 5 \]
\[ 0,2x = -1,4 + 5 \]
\[ 0,2x = 3,6 \]
\[ x = 18. \]
1) Таблица значений функции:
| x | 4 | 35 | -1,5 | 18 | -3 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -4,2 | 2 | -5,3 | -1,4 | -5,6 |
2) Пояснение вычислений для каждого значения \( x \):
При \( x = 4 \):
Подставляем \( x = 4 \) в уравнение:
\( y = 0,2 \cdot 4 — 5 = 0,8 — 5 = -4,2 \)
Ответ: при \( x = 4 \), \( y = -4,2 \).
При \( x = -1,5 \):
Подставляем \( x = -1,5 \) в уравнение:
\( y = 0,2 \cdot (-1,5) — 5 = -0,3 — 5 = -5,3 \)
Пояснение:
\( 0,2 \cdot (-1,5) = -0,3 \), так как \( 0,2 \times -1,5 = -0,3 \).
Затем вычитаем 5:
\( -0,3 — 5 = -5,3 \).
Ответ: при \( x = -1,5 \), \( y = -5,3 \).
При \( x = -3 \):
Подставляем \( x = -3 \) в уравнение:
\( y = 0,2 \cdot (-3) — 5 = -0,6 — 5 = -5,6 \)
Пояснение:
\( 0,2 \cdot (-3) = -0,6 \), так как \( 0,2 \times -3 = -0,6 \).
Затем вычитаем 5:
\( -0,6 — 5 = -5,6 \).
Ответ: при \( x = -3 \), \( y = -5,6 \).
3) Извлечённый текст из изображения:
В случае, когда \( y = 2 \), мы можем найти значение \( x \), подставив \( y = 2 \) в уравнение:
\( 2 = 0,2x — 5 \)
\( 0,2x = 2 + 5 \)
\( 0,2x = 7 \)
\( x = \frac{7}{0,2} = 35 \)
Ответ: при \( y = 2 \), \( x = 35 \).
В случае, когда \( y = -1,4 \), находим \( x \), подставив \( y = -1,4 \) в уравнение:
\( -1,4 = 0,2x — 5 \)
\( 0,2x = -1,4 + 5 \)
\( 0,2x = 3,6 \)
\( x = \frac{3,6}{0,2} = 18 \)
Ответ: при \( y = -1,4 \), \( x = 18 \).
Ответ:
- При \( x = 4 \), \( y = -4,2 \).
- При \( x = 35 \), \( y = 2 \).
- При \( x = -1,5 \), \( y = -5,3 \).
- При \( x = 18 \), \( y = -1,4 \).
- При \( x = -3 \), \( y = -5,6 \).
Алгебра
