1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 805 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Даны функции \( g(x) = \frac{20}{x} — 3 \) и \( h(x) = 8 — 3x \). Сравните:

1) \( g(1) \) и \( h(1) \);
2) \( g(5) \) и \( h(2) \);
3) \( g(-2) \) и \( h(6) \).

Краткий ответ:

\[g(x) = \frac{20}{x} — 3 \quad \text{и} \quad h(x) = 8 — 3x;\]

\[1) g(1) = \frac{20}{1} — 3 = 20 — 3 = 17;\]

\[h(1) = 8 — 3 \cdot 1 = 8 — 3 = 5;\]

\(17 > 5,\) следовательно, \(g(1) > h(1).\)

\[2) g(5) = \frac{20}{5} — 3 = 4 — 3 = 1;\]

\[h(2) = 8 — 3 \cdot 2 = 8 — 6 = 2;\]

\(1 < 2,\) следовательно, \(g(5) < h(2).\)

\[3) g(-2) = \frac{20}{-2} — 3 = -10 — 3 = -13;\]

\[h(6) = 8 — 3 \cdot 6 = 8 — 18 = -10;\]

\(-13 < -10,\) следовательно, \(g(-2) < h(6).\)

Подробный ответ:

Задача:

Даны две функции: \( g(x) = \frac{20}{x} — 3 \) и \( h(x) = 8 — 3x \).

1) \( g(1) \) и \( h(1) \):

Для функции \( g(x) \) подставляем \( x = 1 \):

\( g(1) = \frac{20}{1} — 3 = 20 — 3 = 17 \)

Для функции \( h(x) \) подставляем \( x = 1 \):

\( h(1) = 8 — 3 \cdot 1 = 8 — 3 = 5 \)

Сравниваем результаты: \( g(1) = 17 \) и \( h(1) = 5 \). Так как \( 17 > 5 \), то:

\( g(1) > h(1) \)

2) \( g(5) \) и \( h(2) \):

Для функции \( g(x) \) подставляем \( x = 5 \):

\( g(5) = \frac{20}{5} — 3 = 4 — 3 = 1 \)

Для функции \( h(x) \) подставляем \( x = 2 \):

\( h(2) = 8 — 3 \cdot 2 = 8 — 6 = 2 \)

Сравниваем результаты: \( g(5) = 1 \) и \( h(2) = 2 \). Так как \( 1 < 2 \), то:

\( g(5) < h(2) \)

3) \( g(-2) \) и \( h(6) \):

Для функции \( g(x) \) подставляем \( x = -2 \):

\( g(-2) = \frac{20}{-2} — 3 = -10 — 3 = -13 \)

Для функции \( h(x) \) подставляем \( x = 6 \):

\( h(6) = 8 — 3 \cdot 6 = 8 — 18 = -10 \)

Сравниваем результаты: \( g(-2) = -13 \) и \( h(6) = -10 \). Так как \( -13 < -10 \), то:

\( g(-2) < h(6) \)

Ответ:

  • 1) \( g(1) > h(1) \).
  • 2) \( g(5) < h(2) \).
  • 3) \( g(-2) < h(6) \).

Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы