Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 806 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Дана функция
\[
f(x) =
\begin{cases}
-2x + 1, & \text{если } x \leq -2, \\
x^2, & \text{если } -2 < x < 3, \\
6, & \text{если } x \geq 3.
\end{cases}
\]
Найдите:
1) \( f(-3) \);
2) \( f(-2) \);
3) \( f(2) \);
4) \( f(3) \);
5) \( f(2.9) \);
6) \( f(8.1) \).
\[
f(x) =
\begin{cases}
-2x + 1, & \text{если } x \leq -2 \\
x^2, & \text{если } -2 < x < 3 \\
6, & \text{если } x \geq 3
\end{cases}
\]
1) \(f(-3) = -2x + 1 = -2 \cdot (-3) + 1 = 6 + 1 = 7;\)
2) \(f(-2) = -2x + 1 = -2 \cdot (-2) + 1 = 4 + 1 = 5;\)
3) \(f(2) = x^2 = 2^2 = 4;\)
4) \(f(3) = 6;\)
5) \(f(2,9) = x^2 = 2,9^2 = 8,41;\)
6) \(f(8,1) = 6.\)
Задача:
Дано piecewise-функция:
\[
f(x) =
\begin{cases}
-2x + 1, & \text{если } x \leq -2 \\
x^2, & \text{если } -2 < x < 3 \\
6, & \text{если } x \geq 3
\end{cases}
\]
1) При \( x = -3 \):
Так как \( x = -3 \) попадает в первую часть функции, где \( x \leq -2 \), используем формулу \( f(x) = -2x + 1 \):
\( f(-3) = -2 \cdot (-3) + 1 = 6 + 1 = 7 \)
Ответ: \( f(-3) = 7 \).
2) При \( x = -2 \):
Так как \( x = -2 \) попадает в первую часть функции, где \( x \leq -2 \), используем формулу \( f(x) = -2x + 1 \):
\( f(-2) = -2 \cdot (-2) + 1 = 4 + 1 = 5 \)
Ответ: \( f(-2) = 5 \).
3) При \( x = 2 \):
Так как \( x = 2 \) попадает во вторую часть функции, где \( -2 < x < 3 \), используем формулу \( f(x) = x^2 \):
\( f(2) = 2^2 = 4 \)
Ответ: \( f(2) = 4 \).
4) При \( x = 3 \):
Так как \( x = 3 \) попадает в третью часть функции, где \( x \geq 3 \), используем формулу \( f(x) = 6 \):
\( f(3) = 6 \)
Ответ: \( f(3) = 6 \).
5) При \( x = 2,9 \):
Так как \( x = 2,9 \) попадает во вторую часть функции, где \( -2 < x < 3 \), используем формулу \( f(x) = x^2 \):
\( f(2,9) = 2,9^2 = 8,41 \)
Ответ: \( f(2,9) = 8,41 \).
6) При \( x = 8,1 \):
Так как \( x = 8,1 \) попадает в третью часть функции, где \( x \geq 3 \), используем формулу \( f(x) = 6 \):
\( f(8,1) = 6 \)
Ответ: \( f(8,1) = 6 \).
Ответ:
- 1) \( f(-3) = 7 \).
- 2) \( f(-2) = 5 \).
- 3) \( f(2) = 4 \).
- 4) \( f(3) = 6 \).
- 5) \( f(2,9) = 8,41 \).
- 6) \( f(8,1) = 6 \).
Алгебра
