Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 807 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значения функции
\[
y =
\begin{cases}
-2x + 4, & \text{если } x > 0, \\
0.1x — 5, & \text{если } x \leq 0.
\end{cases}
\]
соответствующие аргументам:
1) \( x = 3 \);
2) \( x = 0.001 \);
3) \( x = 0 \);
4) \( x = -8 \).
\[
y =
\begin{cases}
-2x + 4, & \text{если } x > 0 \\
0,1x — 5, & \text{если } x \leq 0
\end{cases}
\]
1) Если \(x = 3\):
\[y = -2x + 4 = -2 \cdot 3 + 4 = -6 + 4 = -2.\]
2) Если \(x = 0,001\):
\[y = -2x + 4 = -2 \cdot 0,001 + 4 = -0,002 + 4 = 3,998.\]
3) Если \(x = 0\):
\[y = 0,1x — 5 = 0,1 \cdot 0 — 5 = 0 — 5 = -5.\]
4) Если \(x = -8\):
\[y = 0,1x — 5 = 0,1 \cdot (-8) — 5 = -0,8 — 5 = -5,8.\]
Задача:
Дана piecewise-функция:
\[
y =
\begin{cases}
-2x + 4, & \text{если } x > 0 \\
0,1x — 5, & \text{если } x \leq 0
\end{cases}
\]
1) Если \( x = 3 \):
Так как \( x = 3 > 0 \), используем первую часть функции \( y = -2x + 4 \):
\( y = -2 \cdot 3 + 4 = -6 + 4 = -2 \)
Ответ: при \( x = 3 \), \( y = -2 \).
2) Если \( x = 0,001 \):
Так как \( x = 0,001 > 0 \), используем первую часть функции \( y = -2x + 4 \):
\( y = -2 \cdot 0,001 + 4 = -0,002 + 4 = 3,998 \)
Ответ: при \( x = 0,001 \), \( y = 3,998 \).
3) Если \( x = 0 \):
Так как \( x = 0 \leq 0 \), используем вторую часть функции \( y = 0,1x — 5 \):
\( y = 0,1 \cdot 0 — 5 = 0 — 5 = -5 \)
Ответ: при \( x = 0 \), \( y = -5 \).
4) Если \( x = -8 \):
Так как \( x = -8 \leq 0 \), используем вторую часть функции \( y = 0,1x — 5 \):
\( y = 0,1 \cdot (-8) — 5 = -0,8 — 5 = -5,8 \)
Ответ: при \( x = -8 \), \( y = -5,8 \).
Ответ:
- 1) При \( x = 3 \), \( y = -2 \).
- 2) При \( x = 0,001 \), \( y = 3,998 \).
- 3) При \( x = 0 \), \( y = -5 \).
- 4) При \( x = -8 \), \( y = -5,8 \).
Алгебра
