Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 809 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана с помощью таблицы.
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 3 & 5 & 7 & 9 \\
\hline
y & 0.5 & 1.5 & 2.5 & 3.5 & 4.5 \\
\hline
\end{array}
\]
1) Область определения — однозначные нечётные числа.
2) Формула \(y = \frac{x}{2}\) — каждому однозначному нечётному числу соответствует число, которое меньше его в 2 раза.
Задача:
Функция задана с помощью таблицы:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 3 & 5 & 7 & 9 \\
\hline
y & 0.5 & 1.5 & 2.5 & 3.5 & 4.5 \\
\hline
\end{array}
\]
Ответ:
Функция представлена в виде таблицы, где для каждого значения \( x \) указано соответствующее значение \( y \).
1) Область определения функции:
Область определения функции включает значения \( x \), для которых заданы значения функции \( y \). В данном случае, область определения функции состоит из следующих значений \( x \): 1, 3, 5, 7 и 9.
2) Формула функции:
Из таблицы можно заметить, что значения \( y \) увеличиваются на 1 с каждым шагом \( x \). Это указывает на линейную зависимость, где \( y = 0.5 + (x — 1) \times 1 \), или можно выразить её как:
\[
y = 0.5x
\]
3) Описание функции:
Функция задаёт для каждого значения \( x \) из множества \( \{1, 3, 5, 7, 9\} \) значение \( y \), которое увеличивается на 1 с каждым увеличением \( x \) на 2. Функция линейная, и для каждого \( x \) значение \( y \) равно половине \( x \). Например:
- При \( x = 1 \), \( y = 0.5 \);
- При \( x = 3 \), \( y = 1.5 \);
- При \( x = 5 \), \( y = 2.5 \);
- При \( x = 7 \), \( y = 3.5 \);
- При \( x = 9 \), \( y = 4.5 \).
Ответ:
- 1) Область определения функции: \( \{1, 3, 5, 7, 9\} \);
- 2) Формула функции: \( y = 0.5x \);
- 3) Описание функции: для каждого значения \( x \) из множества \( \{1, 3, 5, 7, 9\} \) соответствующее значение \( y \) равно половине \( x \).
Алгебра
