Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 810 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функции заданы формулами \( y = x^2 — 8x \) и \( y = 4 — 8x \). При каких значениях аргумента эти функции принимают равные значения?
\[
y = x^2 — 8x \quad \text{и} \quad y = 4 — 8x
\]
\[
x^2 — 8x = 4 — 8x
\]
\[
x^2 — 8x + 8x = 4
\]
\[
x^2 = 4
\]
\[
x = \pm 2
\]
Ответ: при \(x = \pm 2\).
Задача:
Функции заданы формулами \( y = x^2 — 8x \) и \( y = 4 — 8x \). Необходимо найти, при каких значениях аргумента эти функции принимают равные значения.
1) Уравнение для равенства функций:
Для того чтобы найти, при каких значениях \( x \) функции равны, приравняем их:
\( y = x^2 — 8x \quad \text{и} \quad y = 4 — 8x \)
Приравняем правые части этих выражений:
\( x^2 — 8x = 4 — 8x \)
2) Упрощение уравнения:
Переносим все элементы на одну сторону, чтобы упростить уравнение:
\( x^2 — 8x + 8x = 4\)
Обратите внимание, что \( -8x \) и \( +8x \) сокращаются:
\( x^2 = 4\)
3) Решение уравнения:
Теперь решаем уравнение \( x^2 = 4 \). Для этого извлекаем корень из обеих сторон уравнения:
\( x = \pm 2\)
Ответ:
При \( x = \pm 2 \), функции принимают равные значения.
Ответ:
- При \( x = 2 \) и \( x = -2 \) функции равны.
Алгебра
