Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 812 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( y = x^2 + 2x — 1 \). При каких значениях \( x \) значение функции равно удвоенному значению аргумента?
\[
y = x^2 + 2x — 1
\]
\[
x^2 + 2x — 1 = 2x
\]
\[
x^2 + 2x — 2x = 1
\]
\[
x^2 = 1
\]
\[
x = \pm 1
\]
Ответ: при \(x = \pm 1\).
Задача:
Функция задана формулой \( y = x^2 + 2x — 1 \). Необходимо найти, при каких значениях \( x \) значение функции равно удвоенному значению аргумента, то есть \( y = 2x \).
1) Уравнение для нахождения \( x \):
Чтобы найти \( x \), при котором значение функции равно удвоенному значению аргумента, приравняем функцию \( y \) к \( 2x \):
\( y = x^2 + 2x — 1 \quad \text{и} \quad y = 2x\)
Таким образом, получаем уравнение:\( x^2 + 2x — 1 = 2x\)
2) Упрощение уравнения:
Переносим все термины с \( x \) на одну сторону уравнения:
\( x^2 + 2x — 2x = 1\)
Сокращаем \( 2x \) и \( -2x \):
\( x^2 = 1\)
3) Решение уравнения:
Теперь решим уравнение для \( x \):
\( x = \pm 1\)
Ответ:
При \( x = \pm 1 \), значение функции равно удвоенному значению аргумента.
Ответ:
- При \( x = 1 \), значение функции \( y = 2x \).
- При \( x = -1 \), значение функции \( y = 2x \).
Алгебра
