1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 815 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Даны три числа, из которых каждое следующее на 10 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение наибольшего и среднего из них на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего из этих чисел.

Краткий ответ:

Пусть первое число \(x\), второе число \(x + 10\), третье число \(x + 20\).

Составим уравнение:

\[
(x + 20)(x + 10) = x(x + 20) + 320
\]

\[
x^2 + 10x + 20x + 200 = x^2 + 20x + 320
\]

\[
30x — 20x = 320 — 200
\]

\[
10x = 120
\]

\[
x = 12 \, \text{— меньшее число.}
\]

\[
x + 10 = 12 + 10 = 22 \, \text{— среднее число.}
\]

\[
x + 20 = 12 + 20 = 32 \, \text{— большее число.}
\]

Ответ: 12, 22 и 32.

Подробный ответ:

Задача:

Даны три числа, из которых каждое следующее на 10 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение наибольшего и среднего из них на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего из этих чисел.

1) Обозначим числа:

Пусть первое число \( x \), второе число \( x + 10 \), третье число \( x + 20 \).

2) Составим уравнение:

Произведение наибольшего и среднего чисел на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего чисел:

\[
(x + 20)(x + 10) = x(x + 20) + 320
\]

3) Раскроем скобки и упростим уравнение:

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[
x^2 + 10x + 20x + 200 = x^2 + 20x + 320
\]

Упростим обе части уравнения:

\[
x^2 + 30x + 200 = x^2 + 20x + 320
\]

4) Упростим уравнение дальше:

Переносим все элементы на одну сторону:

\[
30x — 20x = 320 — 200
\]

Упростим обе части:

\[
10x = 120
\]

5) Решим уравнение для \( x \):

Разделим обе стороны на 10:

\[
x = \frac{120}{10} = 12
\]

Ответ: \( x = 12 \), это наименьшее число.

6) Найдем остальные числа:

Среднее число: \( x + 10 = 12 + 10 = 22 \).

Большее число: \( x + 20 = 12 + 20 = 32 \).

Ответ:

  • Наименьшее число: \( 12 \);
  • Среднее число: \( 22 \);
  • Большее число: \( 32 \).

Алгебра

Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Другие предметы