Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 826 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Принадлежит ли графику функции \( y = \frac{x}{3} \) точка:
1) \( A(9; -3) \);
2) \( B(6; 2) \);
3) \( C(-1; -3) \);
4) \( D(-12; 4) \)?
\(y = -\frac{x}{3}\)
1) \(A (9; -3):\)
\[
-3 = -\frac{9}{3}
-3 = -3 \, \text{— принадлежит.}
\]
2) \(B (6; 2):\)
\[
2 = -\frac{6}{3}
2 \neq -2 \, \text{— не принадлежит.}
\]
3) \(C (-1; 3):\)
\[
3 = -\frac{-1}{3}
3 \neq \frac{1}{3} \, \text{— не принадлежит.}
\]
4) \(D (-12; 4):\)
\[
4 = -\frac{-12}{3}
4 = 4 \, \text{— принадлежит.}
\]
1) Проверка точки \( A(9; -3) \):
Подставляем \( x = 9 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \), чтобы найти значение \( y \):
\[
y = -\frac{9}{3} = -3
\]
Результат совпадает с ординатой точки \( A \), то есть \( y = -3 \). Таким образом, точка \( A(9; -3) \) принадлежит графику функции.
2) Проверка точки \( B(6; 2) \):
Подставляем \( x = 6 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \):
\[
y = -\frac{6}{3} = -2
\]
Однако, ордината точки \( B \) равна 2, а полученное значение \( y = -2 \), то есть точка \( B(6; 2) \) не принадлежит графику функции.
3) Проверка точки \( C(-1; 3) \):
Подставляем \( x = -1 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \):
\[
y = -\frac{-1}{3} = \frac{1}{3}
\]
Ордината точки \( C \) равна 3, а полученное значение \( y = \frac{1}{3} \), поэтому точка \( C(-1; 3) \) не принадлежит графику функции.
4) Проверка точки \( D(-12; 4) \):
Подставляем \( x = -12 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \):
\[
y = -\frac{-12}{3} = 4
\]
Результат совпадает с ординатой точки \( D \), то есть \( y = 4 \). Таким образом, точка \( D(-12; 4) \) принадлежит графику функции.
Ответ:
- Точка \( A(9; -3) \) принадлежит графику функции.
- Точка \( B(6; 2) \) не принадлежит графику функции.
- Точка \( C(-1; 3) \) не принадлежит графику функции.
- Точка \( D(-12; 4) \) принадлежит графику функции.
Алгебра
