ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 826 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Принадлежит ли графику функции \( y = \frac{x}{3} \) точка:

1) \( A(9; -3) \);
2) \( B(6; 2) \);
3) \( C(-1; -3) \);
4) \( D(-12; 4) \)?

\(y = -\frac{x}{3}\)

1) \(A (9; -3):\)
\[
-3 = -\frac{9}{3}
-3 = -3 \, \text{— принадлежит.}
\]

2) \(B (6; 2):\)
\[
2 = -\frac{6}{3}
2 \neq -2 \, \text{— не принадлежит.}
\]

3) \(C (-1; 3):\)
\[
3 = -\frac{-1}{3}
3 \neq \frac{1}{3} \, \text{— не принадлежит.}
\]

4) \(D (-12; 4):\)
\[
4 = -\frac{-12}{3}
4 = 4 \, \text{— принадлежит.}
\]

1) Проверка точки \( A(9; -3) \):

Подставляем \( x = 9 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \), чтобы найти значение \( y \):

\[
y = -\frac{9}{3} = -3
\]

Результат совпадает с ординатой точки \( A \), то есть \( y = -3 \). Таким образом, точка \( A(9; -3) \) принадлежит графику функции.

2) Проверка точки \( B(6; 2) \):

Подставляем \( x = 6 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \):

\[
y = -\frac{6}{3} = -2
\]

Однако, ордината точки \( B \) равна 2, а полученное значение \( y = -2 \), то есть точка \( B(6; 2) \) не принадлежит графику функции.

3) Проверка точки \( C(-1; 3) \):

Подставляем \( x = -1 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \):

\[
y = -\frac{-1}{3} = \frac{1}{3}
\]

Ордината точки \( C \) равна 3, а полученное значение \( y = \frac{1}{3} \), поэтому точка \( C(-1; 3) \) не принадлежит графику функции.

4) Проверка точки \( D(-12; 4) \):

Подставляем \( x = -12 \) в уравнение функции \( y = -\frac{x}{3} \):

\[
y = -\frac{-12}{3} = 4
\]

Результат совпадает с ординатой точки \( D \), то есть \( y = 4 \). Таким образом, точка \( D(-12; 4) \) принадлежит графику функции.

Ответ:

• Точка \( A(9; -3) \) принадлежит графику функции.
• Точка \( B(6; 2) \) не принадлежит графику функции.
• Точка \( C(-1; 3) \) не принадлежит графику функции.
• Точка \( D(-12; 4) \) принадлежит графику функции.