Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 827 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какие из фигур, изображённых на рисунке 26, могут быть графиком функции?
Фигура является графиком функции, если проведенная прямая, перпендикулярная оси абсцисс, имеет с данной фигурой не более одной общей точки.
Следовательно, графиком функции являются фигуры под буквами а) и б).
Задача:
Какие из фигур, изображённых на рисунке 26, могут быть графиком функции?
Ответ:
Для того чтобы определить, может ли фигура быть графиком функции, необходимо использовать следующий критерий:
Критерий:
Фигура является графиком функции, если проведенная прямая, перпендикулярная оси абсцисс (то есть вертикальная прямая), имеет с данной фигурой не более одной общей точки.
Это условие гарантирует, что для каждого значения \( x \) существует только одно значение \( y \), что является основным свойством функции. Если вертикальная прямая пересекает фигуру более чем в одной точке, то это не может быть графиком функции, так как одно значение \( x \) будет соответствовать нескольким значениям \( y \), что нарушает определение функции.
Шаги решения:
- 1) Проверяем, что вертикальная прямая пересекает фигуру в не более чем одной точке.
- 2) Если прямая пересекает фигуру в более чем одной точке, то эта фигура не может быть графиком функции.
- 3) Если прямая пересекает фигуру в одной или ни одной точке, то фигура может быть графиком функции.
Применение критерия к фигурам:
Фигура а):
Если на рисунке фигура (например, парабола или прямая), то вертикальная прямая будет пересекать её в одной точке, и эта фигура будет графиком функции.
Фигура б):
Если это также такая фигура, как, например, прямая или часть окружности, то вертикальная прямая будет пересекать её в одной точке, что позволяет этой фигуре быть графиком функции.
Фигура в):
Если фигура, изображённая на рисунке 26, представляет собой, например, вертикальную прямую или другую фигуру, которая пересекает вертикальную прямую в более чем одной точке, то эта фигура не может быть графиком функции, так как для одного значения \( x \) будет несколько значений \( y \).
Ответ:
Таким образом, графиками функции являются фигуры под буквами а) и б), а фигура под буквой в) не является графиком функции, так как нарушает правило, что вертикальная прямая должна пересекать фигуру не более чем в одной точке.
Алгебра
