Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 828 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какие из фигур, изображённых на рисунке 27, могут быть графиком функции?
Фигура является графиком функции, если проведенная прямая, перпендикулярная оси абсцисс, имеет с данной фигурой не более одной общей точки.
Следовательно, графиком функции является фигура под буквой б).
Задача:
Какие из фигур, изображённых на рисунке 27, могут быть графиком функции?
Ответ:
Для того чтобы определить, может ли фигура быть графиком функции, используем следующий критерий:
Критерий:
Фигура является графиком функции, если проведенная прямая, перпендикулярная оси абсцисс (то есть вертикальная прямая), имеет с данной фигурой не более одной общей точки. Это условие гарантирует, что для каждого значения \( x \) существует только одно значение \( y \), что является основным свойством функции.
Шаги решения:
- 1) Проверяем, что вертикальная прямая пересекает фигуру в не более чем одной точке.
- 2) Если вертикальная прямая пересекает фигуру в более чем одной точке, то эта фигура не может быть графиком функции.
- 3) Если вертикальная прямая пересекает фигуру в одной или ни одной точке, то фигура может быть графиком функции.
Применение критерия к фигурам:
Фигура а):
Если фигура на рисунке 27 представляет собой, например, параболу, прямую, или что-то подобное, то вертикальная прямая может пересекать её в более чем одной точке. Например, для параболы вертикальная прямая может пересекать её в двух точках, а значит, эта фигура не является графиком функции, так как одно значение \( x \) может соответствовать нескольким значениям \( y \).
Фигура б):
Если на рисунке 27 изображена, например, прямая или такая фигура, которая для каждого значения \( x \) имеет только одно соответствующее значение \( y \) (например, прямая линия), то вертикальная прямая будет пересекать её в одной точке. Это удовлетворяет критерию, и такая фигура может быть графиком функции.
Ответ:
Графиком функции является фигура под буквой б), так как вертикальная прямая пересекает её только в одной точке.
Алгебра
