1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 833 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Функция задана формулой \( y = 4 — x^2 \), где \( -3 \leq x \leq 2 \).

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких — больше нуля.
4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции.

Краткий ответ:

\[ y = 4 — x^2, \quad -3 \leq x \leq 2 \]

1) Таблица:

x-3-2-1012
y-503430

2) График:

3) Описание поведения функции:
— При \(-2 < x < 2\) значение функции больше нуля.
— При \(-3 \leq x < -2\) значение функции меньше нуля.

4) Область значений функции:
От \(-5\) до \(4\) включительно.

Подробный ответ:

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1:

Для составления таблицы значений функции подставим значения \( x \) из интервала \( -3 \leq x \leq 2 \) с шагом 1 и вычислим соответствующие значения \( y \).

x-3-2-1012
y-503430

2) Построение графика функции:

3) Описание поведения функции:

  • При \( -2 < x < 2 \) значение функции больше нуля, так как график функции находится выше оси \( x \) на этом интервале;
  • При \( -3 \leq x < -2 \) значение функции меньше нуля, так как график функции находится ниже оси \( x \) на этом интервале.

4) Область значений функции:

Область значений функции — это все возможные значения \( y \), которые принимает функция на интервале \( -3 \leq x \leq 2 \). Из таблицы видно, что минимальное значение функции равно \( -5 \), а максимальное значение функции равно \( 4 \). Следовательно, область значений функции от \( -5 \) до \( 4 \) включительно.

Ответ:

1) Таблица значений функции:

x-3-2-1012
y-503430
  • 2) График функции представляет собой параболу, открывающуюся вниз, с вершиной в точке \( (0, 4) \).
  • 3) Функция принимает значения больше нуля на интервале \( -2 < x < 2 \) и меньше нуля на интервале \( -3 \leq x < -2 \).
  • 4) Область значений функции: от \( -5 \) до \( 4 \) включительно.

Алгебра

Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие предметы