Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 834 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Значение функции \( y = f(x) \) равно 0 при значениях аргумента, равных \( -5 \) и \( 4 \). Какое из следующих утверждений верно:
1) График функции имеет с осью ординат две общие точки \( (0; -5) \) и \( (0; 4) \);
2) График функции имеет с осью абсцисс две общие точки \( (-5; 0) \) и \( (4; 0) \).
Так как значение функции \( y = f(x) \) равно 0 при значениях аргумента \(-5\) и \(4\), то:
1) утверждение неверно;
2) утверждение верно.
Задача:
Значение функции \( y = f(x) \) равно 0 при значениях аргумента, равных \( -5 \) и \( 4 \). Какое из следующих утверждений верно:
- 1) График функции имеет с осью ординат две общие точки \( (0; -5) \) и \( (0; 4) \);
- 2) График функции имеет с осью абсцисс две общие точки \( (-5; 0) \) и \( (4; 0) \).
Решение:
Для того чтобы определить, какое утверждение верно, нужно разобраться в том, что означают эти утверждения и как они связаны с функцией.
1) График функции имеет с осью ординат две общие точки \( (0; -5) \) и \( (0; 4) \):
Ось ординат — это вертикальная ось, то есть ось, на которой значения аргумента \( x \) равны 0. Если бы график функции имел общие точки с осью ординат, то эти точки имели бы вид \( (0; y) \), где \( x = 0 \), а \( y \) — это соответствующие значения функции для \( x = 0 \).
Однако в условии задачи говорится, что функция равна 0 при значениях аргумента \( -5 \) и \( 4 \). Это означает, что график функции пересекает ось абсцисс (то есть ось \( x \)) в точках \( (-5; 0) \) и \( (4; 0) \), а не ось ординат.
Следовательно, утверждение 1 неверно, потому что оно утверждает, что график функции пересекает ось ординат в точках \( (0; -5) \) и \( (0; 4) \), что не соответствует данным условиям задачи.
2) График функции имеет с осью абсцисс две общие точки \( (-5; 0) \) и \( (4; 0) \):
Ось абсцисс — это горизонтальная ось, на которой значения функции равны 0. Из условия задачи известно, что функция равна 0 при \( x = -5 \) и \( x = 4 \), что означает, что график функции пересекает ось абсцисс в этих точках. Это соответствует данному утверждению.
Следовательно, утверждение 2 верно, так как оно правильно указывает, что график функции пересекает ось абсцисс в точках \( (-5; 0) \) и \( (4; 0) \), как и сказано в задаче.
Ответ:
- 1) Утверждение неверно;
- 2) Утверждение верно.
Алгебра
