ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 838 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте график функции \( f(x) = 1.5x + 1 \), областью определения которой являются целые числа, удовлетворяющие неравенству \( -4 \leq x \leq 2 \).

\[ f(x) = 1.5x + 1, \, -4 \leq x \leq 2 \]

График:

Задана функция \( f(x) = 1.5x + 1 \), областью определения которой являются целые числа, удовлетворяющие неравенству \( -4 \leq x \leq 2 \). Необходимо построить график этой функции.

Шаг 1: Понимание функции

Функция \( f(x) = 1.5x + 1 \) является линейной функцией. Это означает, что график функции будет прямой линией, которая пересекает ось \( y \) в точке, где \( x = 0 \), и имеет угловой коэффициент \( 1.5 \). Угловой коэффициент показывает, как изменяется значение \( y \), когда \( x \) увеличивается на 1. В данном случае, для каждого увеличения \( x \) на 1, значение \( y \) увеличивается на 1.5.

Шаг 2: Область определения

Областью определения функции являются целые числа, удовлетворяющие неравенству \( -4 \leq x \leq 2 \). То есть \( x \) может быть любым целым числом от -4 до 2 включительно. Следовательно, мы будем рассматривать только эти значения \( x \): -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Шаг 3: Вычисление значений функции

Теперь для каждого значения \( x \) из области определения вычислим соответствующее значение \( y = f(x) \) с использованием формулы \( f(x) = 1.5x + 1 \):

Шаг 4: Построение графика

Шаг 5: Вывод

График функции \( f(x) = 1.5x + 1 \) для целых чисел \( x \) из интервала \( -4 \leq x \leq 2 \) будет прямой, проходящей через указанные точки. График будет линейным и будет иметь угол наклона, который определяется угловым коэффициентом 1.5, что означает, что линия будет подниматься с увеличением \( x \), увеличиваясь на 1.5 единицы по оси \( y \) за каждое увеличение \( x \) на 1.