Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 838 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \( f(x) = 1.5x + 1 \), областью определения которой являются целые числа, удовлетворяющие неравенству \( -4 \leq x \leq 2 \).
\[ f(x) = 1.5x + 1, \, -4 \leq x \leq 2 \]
| \( x \) | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( y \) | -5 | -3.5 | -2 | -0.5 | 1 | 2.5 | 4 |
График:
Задана функция \( f(x) = 1.5x + 1 \), областью определения которой являются целые числа, удовлетворяющие неравенству \( -4 \leq x \leq 2 \). Необходимо построить график этой функции.
Шаг 1: Понимание функции
Функция \( f(x) = 1.5x + 1 \) является линейной функцией. Это означает, что график функции будет прямой линией, которая пересекает ось \( y \) в точке, где \( x = 0 \), и имеет угловой коэффициент \( 1.5 \). Угловой коэффициент показывает, как изменяется значение \( y \), когда \( x \) увеличивается на 1. В данном случае, для каждого увеличения \( x \) на 1, значение \( y \) увеличивается на 1.5.
Шаг 2: Область определения
Областью определения функции являются целые числа, удовлетворяющие неравенству \( -4 \leq x \leq 2 \). То есть \( x \) может быть любым целым числом от -4 до 2 включительно. Следовательно, мы будем рассматривать только эти значения \( x \): -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
Шаг 3: Вычисление значений функции
Теперь для каждого значения \( x \) из области определения вычислим соответствующее значение \( y = f(x) \) с использованием формулы \( f(x) = 1.5x + 1 \):
| \( x \) | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( y \) | -5 | -3.5 | -2 | -0.5 | 1 | 2.5 | 4 |
Шаг 4: Построение графика
Шаг 5: Вывод
График функции \( f(x) = 1.5x + 1 \) для целых чисел \( x \) из интервала \( -4 \leq x \leq 2 \) будет прямой, проходящей через указанные точки. График будет линейным и будет иметь угол наклона, который определяется угловым коэффициентом 1.5, что означает, что линия будет подниматься с увеличением \( x \), увеличиваясь на 1.5 единицы по оси \( y \) за каждое увеличение \( x \) на 1.
Алгебра
