Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 84 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет 24 808 км3, причём объём воды, содержащейся в Ладожском озере, на 22 707 км3 меньше, чем объём воды озера Байкал, и на 623 км3 больше, чем объём воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр?
Пусть х км³ — объем воды в Ладожском озере, тогда Байкал содержит x + 22 707 км³ воды, а Онежское озеро x – 623 км³ воды.
Составим уравнение:
x + x + 22 707 + x – 623 = 24 808
3x = 24 808 – 22 707 + 623
3x = 2 101 + 623
3x = 2 724
x = 908 (км³) — объем воды в Ладожском озере.
x + 22 707 = 908 + 22 707 = 23 615 (км³) — объем воды в озере Байкал.
x – 623 = 908 – 623 = 285 (км³) — объем воды в Онежском озере.
Ответ: 23 615 км³, 908 км³, 285 км³.
Дано: Пусть x км³ — объем воды в Ладожском озере. Тогда Байкал содержит x + 22 707 км³ воды, а Онежское озеро x – 623 км³ воды.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения объема воды в этих озерах:
Общий объем воды в трех озерах равен 24 808 км³. Мы можем записать это как:
x + (x + 22 707) + (x — 623) = 24 808
Шаг 2: Упростим уравнение:
Сложим все x и все числа:
3x + 22 707 — 623 = 24 808
Шаг 3: Упростим выражение еще больше:
3x + 22 084 = 24 808
Шаг 4: Переносим 22 084 на правую сторону уравнения:
3x = 24 808 — 22 084
3x = 2 724
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:
x = 2 724 / 3
x = 908
Шаг 6: Теперь мы знаем, что объем воды в Ладожском озере равен 908 км³. Подставим это значение в выражения для объемов воды в Байкале и Онежском озере.
Объем воды в Байкале:
x + 22 707 = 908 + 22 707 = 23 615 (км³)
Объем воды в Онежском озере:
x — 623 = 908 — 623 = 285 (км³)
Ответ: Объем воды в Ладожском озере — 908 км³, в Байкале — 23 615 км³, в Онежском озере — 285 км³.
Алгебра
