1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 841 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

1) \( (c + 2)(c — 3) — (c + 1)(c + 3) \);
2) \( (p + 4)(p — 11) + (p + 6) \);
3) \( 3(x — 5)^2 — (8x^2 — 10x) \);
4) \( 7(2y — 5)^2 — 2(7y — 1)^2 \).

Краткий ответ:

1) \((c + 2)(c — 3) — (c + 1)(c + 3) = c^2 — 3c + 2c — 6 — c^2 — 3c — c — 3 =

\(=-5c — 9;\)

2) \((p + 4)(p — 11) + (p + 6)^2 = p^2 — 11p + 4p — 44 + p^2 + 12p + 36 = \)

\(=2p^2 + 5p — 8;\)

3) \(3(x — 5)^2 — (8x^2 — 10x) = 3(x^2 — 10x + 25) — 8x^2 + 10x = 3x^2 — 30x +\)

\(+75 — 8x^2 + 10x = -5x^2 — 20x + 75;\)

4) \(7(2y — 5)^2 — 2(7y — 1)^2 = 7(4y^2 — 20y + 25) — 2(49y^2 — 14y + 1) = \)

\(=28y^2 — 140y + 175 — 98y^2 + 28y — 2 = -70y^2 — 112y + 173.\)

Подробный ответ:

1) \( (c + 2)(c — 3) — (c + 1)(c + 3) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении:

\( (c + 2)(c — 3) = c(c — 3) + 2(c — 3) = c^2 — 3c + 2c — 6 = c^2 — c — 6 \)

Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении:

\( (c + 1)(c + 3) = c(c + 3) + 1(c + 3) = c^2 + 3c + c + 3 = c^2 + 4c + 3 \)

Шаг 3: Подставим полученные выражения и упростим:

\( (c^2 — c — 6) — (c^2 + 4c + 3) = c^2 — c — 6 — c^2 — 4c — 3 \)

Сокращаем \( c^2 \):

\( -c — 6 — 4c — 3 = -5c — 9 \)

Ответ: \( -5c — 9 \)

2) \( (p + 4)(p — 11) + (p + 6)^2 \)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении:

\( (p + 4)(p — 11) = p(p — 11) + 4(p — 11) = p^2 — 11p + 4p — 44 =\)

\(=p^2 — 7p — 44 \)

Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении:

\( (p + 6)^2 = p^2 + 12p + 36 \)

Шаг 3: Подставим полученные выражения и упростим:

\( p^2 — 7p — 44 + p^2 + 12p + 36 \)

Теперь сложим подобные члены:

\( p^2 + p^2 = 2p^2 \)

\( -7p + 12p = 5p \)

\( -44 + 36 = -8 \)

Ответ: \( 2p^2 + 5p — 8 \)

3) \( 3(x — 5)^2 — (8x^2 — 10x) \)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении:

\( 3(x — 5)^2 = 3(x^2 — 10x + 25) = 3x^2 — 30x + 75 \)

Шаг 2: Подставим и упростим:

\( 3x^2 — 30x + 75 — (8x^2 — 10x) \)

Распишем:

\( 3x^2 — 30x + 75 — 8x^2 + 10x \)

Теперь сложим подобные члены:

\( 3x^2 — 8x^2 = -5x^2 \)

\( -30x + 10x = -20x \)

Ответ: \( -5x^2 — 20x + 75 \)

4) \( 7(2y — 5)^2 — 2(7y — 1)^2 \)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении:

\( 7(2y — 5)^2 = 7(4y^2 — 20y + 25) = 28y^2 — 140y + 175 \)

Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении:

\( 2(7y — 1)^2 = 2(49y^2 — 14y + 1) = 98y^2 — 28y + 2 \)

Шаг 3: Подставим и упростим:

\( 28y^2 — 140y + 175 — (98y^2 — 28y + 2) \)

Распишем:

\( 28y^2 — 140y + 175 — 98y^2 + 28y — 2 \)

Теперь сложим подобные члены:

\( 28y^2 — 98y^2 = -70y^2 \)

\( -140y + 28y = -112y \)

\( 175 — 2 = 173 \)

Ответ: \( -70y^2 — 112y + 173 \)


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы