1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 845 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

(Задача Бхаскары.) Есть кадамба цветок; на один лепесток пчёлка пятая часть села. Рядом росла вся в цвету сименда, и на ней третья часть разместилась. Разность их ты найди, затем трижды её сложи, на какой из этих пчёл посадил. Только пчёлка одна не нашла себе места нигде, всё летала туда и сюда, запахом цветом наслаждалась. И скажи мне теперь, сколько пчёлок всего здесь собралось?

Краткий ответ:

Пусть всего \(x\) пчёлок.
Составим уравнение:

\[
\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + \left(\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}x\right) \cdot 3 + 1 = x
\]

\[
\frac{5 + 3}{15}x + \frac{5 — 3}{15}x \cdot 3 + 1 = x
\]

\[
\frac{8}{15}x + \frac{2}{15}x \cdot 3 + 1 = x \quad | \cdot 15
\]

\[
8x + 6x + 15 = 15x
\]

\[
14x — 15x = -15
\]

\[
x = 15
\]

Всего \(15\) пчёлок.

Ответ: 15 пчёлок.

Подробный ответ:

Задача: (Задача Бхаскары.) Есть кадамба цветок; на один лепесток пчёлка пятая часть села. Рядом росла вся в цвету сименда, и на ней третья часть разместилась. Разность их ты найди, затем трижды её сложи, на какой из этих пчёл посадил. Только пчёлка одна не нашла себе места нигде, всё летала туда и сюда, запахом цветом наслаждалась. И скажи мне теперь, сколько пчёлок всего здесь собралось?

Шаг 1: Обозначим количество пчёлок.

Пусть всего пчёлок \( x \). Тогда на лепестке кадамбы пчёлка занимает пятую часть от всех пчёлок, то есть на кадамбе пчёлка составит \( \frac{1}{5}x \), а на сименде — третью часть, то есть \( \frac{1}{3}x \).

Шаг 2: Разность пчёлок на цветках.

Разность числа пчёлок на сименде и на кадамбе равна:

\[
\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}x
\]

Теперь умножим эту разность на 3, как указано в задаче, и добавим 1, так как ещё одна пчёлка летала:

\[
\left(\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}x\right) \cdot 3 + 1
\]

Шаг 3: Составляем уравнение.

Теперь можно составить уравнение для всего числа пчёлок:

\[
\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + \left(\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}x\right) \cdot 3 + 1 = x
\]

Шаг 4: Упростим выражение.

Приводим к общему знаменателю дроби \( \frac{1}{3}x \) и \( \frac{1}{5}x \):

\[
\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x = \frac{5}{15}x + \frac{3}{15}x = \frac{8}{15}x
\]

Теперь рассчитаем разность \( \frac{1}{3}x — \frac{1}{5}x \):

\[
\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}x = \frac{5}{15}x — \frac{3}{15}x = \frac{2}{15}x
\]

Умножаем на 3:

\[
\left(\frac{2}{15}x\right) \cdot 3 = \frac{6}{15}x = \frac{2}{5}x
\]

Подставляем это в уравнение:

\[
\frac{8}{15}x + \frac{2}{5}x + 1 = x
\]

Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на 15.

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 15:

\[
15 \cdot \left(\frac{8}{15}x + \frac{2}{5}x + 1\right) = 15 \cdot x
\]

После умножения получаем:

\[
8x + 6x + 15 = 15x
\]

Шаг 6: Упростим уравнение.

Теперь упростим уравнение:

\[
8x + 6x + 15 = 15x \quad \Rightarrow \quad 14x + 15 = 15x
\]

Переносим все переменные на одну сторону:

\[
14x — 15x = -15
\]

Решаем уравнение:

\[
-x = -15
\]

\[
x = 15
\]

Ответ: Всего \( 15 \) пчёлок.


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы