Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 850 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
1) \( y = 4x \);
2) \( y = \frac{4}{x} \);
3) \( y = \frac{x}{4} \);
4) \( y = 0 \);
5) \( y = -4x \);
6) \( y = -\frac{x}{4} \).
В случае утвердительного ответа укажите значение коэффициента \( k \).
1) является; \(k = 4\).
2) не является.
3) является; \(k = \frac{1}{4}\).
4) является; \(k = 0\).
5) является; \(k = -4\).
6) является; \(k = -\frac{1}{4}\).
Задача: Является ли линейной пропорциональностью функция, заданная формулой?
Определение: Функция считается прямо пропорциональной, если она может быть записана в виде \( y = kx \), где \( k \) — постоянная величина, называемая коэффициентом пропорциональности.
1) \( y = 4x \)
Эта функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = 4 \). Таким образом, функция является прямо пропорциональной.
Ответ: Является прямо пропорциональной; \( k = 4 \).
2) \( y = \frac{4}{x} \)
Эта функция имеет вид \( y = \frac{4}{x} \), что является функцией обратной пропорциональности, а не прямой пропорциональностью. Таким образом, эта функция не является прямо пропорциональной.
Ответ: Не является прямо пропорциональной.
3) \( y = \frac{x}{4} \)
Эта функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = \frac{1}{4} \). Таким образом, функция является прямо пропорциональной.
Ответ: Является прямо пропорциональной; \( k = \frac{1}{4} \).
4) \( y = 0 \)
Эта функция не зависит от \( x \), и представляет собой горизонтальную прямую, которая пересекает ось \( y \) в нуле. Это также можно считать прямо пропорциональной функцией с \( k = 0 \), так как значение \( y \) остаётся постоянным, независимо от значения \( x \).
Ответ: Является прямо пропорциональной; \( k = 0 \).
5) \( y = -4x \)
Эта функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = -4 \). Таким образом, функция является прямо пропорциональной.
Ответ: Является прямо пропорциональной; \( k = -4 \).
6) \( y = -\frac{x}{4} \)
Эта функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = -\frac{1}{4} \). Таким образом, функция является прямо пропорциональной.
Ответ: Является прямо пропорциональной; \( k = -\frac{1}{4} \).
Алгебра
