Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 852 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( y = -2x + 5 \). Найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: \( -4; 3.5; 0 \);
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: \( 9; -5; 0 \).
\(y = -2x + 5\)
1) При \(x = -4\):
\(y = -2 \cdot (-4) + 5\)
\(y = 8 + 5 = 13\).
При \(x = 3,5\):
\(y = -2 \cdot 3,5 + 5\)
\(y = -7 + 5 = -2\).
При \(x = 0\):
\(y = -2 \cdot 0 + 5 = 5\).
2) При \(y = 9\):
\(9 = -2x + 5\)
\(-2x = 9 — 5\)
\(-2x = 4\)
\(x = -2\).
При \(y = -5\):
\(-5 = -2x + 5\)
\(-2x = -5 — 5\)
\(-2x = -10\)
\(x = 5\).
При \(y = 0\):
\(0 = -2x + 5\)
\(-2x = -5\)
\(x = 2,5\).
Задача: Функция задана формулой \( y = -2x + 5 \). Найдите:
1) Значение функции, если значение аргумента равно: \( -4; 3.5; 0 \).
Шаг 1: Подставим значения аргумента в формулу функции для вычисления соответствующих значений функции.
При \( x = -4 \):
\( y = -2 \cdot (-4) + 5 \)
\( y = 8 + 5 = 13 \)
Ответ: при \( x = -4 \), \( y = 13 \).
При \( x = 3.5 \):
\( y = -2 \cdot 3.5 + 5 \)
\( y = -7 + 5 = -2 \)
Ответ: при \( x = 3.5 \), \( y = -2 \).
При \( x = 0 \):
\( y = -2 \cdot 0 + 5 \)
\( y = 0 + 5 = 5 \)
Ответ: при \( x = 0 \), \( y = 5 \).
2) Значение аргумента, при котором значение функции равно: \( 9; -5; 0 \).
Шаг 2: Найдём значения \( x \), при которых функция принимает заданные значения.
При \( y = 9 \):
\( 9 = -2x + 5 \)
Переносим 5 в левую часть уравнения:
\( 9 — 5 = -2x \)
\( 4 = -2x \)
Теперь делим обе части на \( -2 \):
\( x = -2 \)
Ответ: при \( y = 9 \), \( x = -2 \).
При \( y = -5 \):
\( -5 = -2x + 5 \)
Переносим 5 в левую часть уравнения:
\( -5 — 5 = -2x \)
\( -10 = -2x \)
Делим обе части на \( -2 \):
\( x = 5 \)
Ответ: при \( y = -5 \), \( x = 5 \).
При \( y = 0 \):
\( 0 = -2x + 5 \)
Переносим 5 в левую часть уравнения:
\( 0 — 5 = -2x \)
\( -5 = -2x \)
Делим обе части на \( -2 \):
\( x = 2.5 \)
Ответ: при \( y = 0 \), \( x = 2.5 \).
Ответ:
- При \( x = -4 \), \( y = 13 \).
- При \( x = 3.5 \), \( y = -2 \).
- При \( x = 0 \), \( y = 5 \).
- При \( y = 9 \), \( x = -2 \).
- При \( y = -5 \), \( x = 5 \).
- При \( y = 0 \), \( x = 2.5 \).
Алгебра
