Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 853 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( y = -2x + 5 \). Найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: \( -4; 3.5; 0 \);
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: \( 9; -5; 0 \).
\(y = 0,3x — 2\)
1) При \(x = 5\):
\(y = 0,3 \cdot 5 — 2\)
\(y = 1,5 — 2 = -0,5\).
При \(x = -2\):
\(y = 0,3 \cdot (-2) — 2\)
\(y = -0,6 — 2 = -2,6\).
При \(x = 0\):
\(y = 0,3 \cdot 0 — 2\)
\(y = -2\).
2) При \(y = 1\):
\(1 = 0,3x — 2\)
\(0,3x = 1 + 2\)
\(0,3x = 3\)
\(x = 10\).
При \(y = -11\):
\(-11 = 0,3x — 2\)
\(0,3x = -11 + 2\)
\(0,3x = -9\)
\(x = -30\).
При \(y = 0,8\):
\(0,8 = 0,3x — 2\)
\(0,3x = 0,8 + 2\)
\(0,3x = 2,8\)
\(x = \frac{2,8}{0,3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}\).
Задача: Функция задана формулой \( y = 0.3x — 2 \). Найдите:
1) Значение функции, если значение аргумента равно: \( -4; 3.5; 0 \).
Шаг 1: Подставляем значения \( x \) в уравнение \( y = 0.3x — 2 \) для вычисления соответствующих значений \( y \):
При \( x = 5 \):
\( y = 0.3 \cdot 5 — 2 = 1.5 — 2 = -0.5 \)
При \( x = -2 \):
\( y = 0.3 \cdot (-2) — 2 = -0.6 — 2 = -2.6 \)
При \( x = 0 \):
\( y = 0.3 \cdot 0 — 2 = -2 \)
Ответ 1:
- При \( x = 5 \), \( y = -0.5 \)
- При \( x = -2 \), \( y = -2.6 \)
- При \( x = 0 \), \( y = -2 \)
2) Значение аргумента, при котором значение функции равно: \( 9; -5; 0 \).
Шаг 2: Решаем уравнение \( y = 0.3x — 2 \) относительно \( x \), чтобы найти значение \( x \) при каждом заданном значении \( y \).
При \( y = 1 \):
\( 1 = 0.3x — 2 \)
Переносим \( -2 \) в левую часть уравнения:
\( 0.3x = 1 + 2 = 3 \)
Делим обе стороны на 0.3:
\( x = \frac{3}{0.3} = 10 \)
При \( y = -11 \):
\( -11 = 0.3x — 2 \)
Переносим \( -2 \) в левую часть уравнения:
\( 0.3x = -11 + 2 = -9 \)
Делим обе стороны на 0.3:
\( x = \frac{-9}{0.3} = -30 \)
При \( y = 0.8 \):
\( 0.8 = 0.3x — 2 \)
Переносим \( -2 \) в левую часть уравнения:
\( 0.3x = 0.8 + 2 = 2.8 \)
Делим обе стороны на 0.3:
\( x = \frac{2.8}{0.3} = \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3} \)
Ответ 2:
- При \( y = 1 \), \( x = 10 \)
- При \( y = -11 \), \( x = -30 \)
- При \( y = 0.8 \), \( x = 9 \frac{1}{3} \)
Вывод:
Мы нашли значения функции для различных значений \( x \) и соответствующие значения аргумента \( x \) для заданных значений функции \( y \), что подтверждает корректность вычислений и правильность решения.
Алгебра
