ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 853 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Функция задана формулой \( y = -2x + 5 \). Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: \( -4; 3.5; 0 \);
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: \( 9; -5; 0 \).

\(y = 0,3x — 2\)

1) При \(x = 5\):
\(y = 0,3 \cdot 5 — 2\)
\(y = 1,5 — 2 = -0,5\).

При \(x = -2\):
\(y = 0,3 \cdot (-2) — 2\)
\(y = -0,6 — 2 = -2,6\).

При \(x = 0\):
\(y = 0,3 \cdot 0 — 2\)
\(y = -2\).

2) При \(y = 1\):
\(1 = 0,3x — 2\)
\(0,3x = 1 + 2\)
\(0,3x = 3\)
\(x = 10\).

При \(y = -11\):
\(-11 = 0,3x — 2\)
\(0,3x = -11 + 2\)
\(0,3x = -9\)
\(x = -30\).

При \(y = 0,8\):
\(0,8 = 0,3x — 2\)
\(0,3x = 0,8 + 2\)
\(0,3x = 2,8\)
\(x = \frac{2,8}{0,3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}\).

Задача: Функция задана формулой \( y = 0.3x — 2 \). Найдите:

1) Значение функции, если значение аргумента равно: \( -4; 3.5; 0 \).

Шаг 1: Подставляем значения \( x \) в уравнение \( y = 0.3x — 2 \) для вычисления соответствующих значений \( y \):

При \( x = 5 \):

\( y = 0.3 \cdot 5 — 2 = 1.5 — 2 = -0.5 \)

При \( x = -2 \):

\( y = 0.3 \cdot (-2) — 2 = -0.6 — 2 = -2.6 \)

При \( x = 0 \):

\( y = 0.3 \cdot 0 — 2 = -2 \)

Ответ 1:

• При \( x = 5 \), \( y = -0.5 \)
• При \( x = -2 \), \( y = -2.6 \)
• При \( x = 0 \), \( y = -2 \)

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно: \( 9; -5; 0 \).

Шаг 2: Решаем уравнение \( y = 0.3x — 2 \) относительно \( x \), чтобы найти значение \( x \) при каждом заданном значении \( y \).

При \( y = 1 \):

\( 1 = 0.3x — 2 \)

Переносим \( -2 \) в левую часть уравнения:

\( 0.3x = 1 + 2 = 3 \)

Делим обе стороны на 0.3:

\( x = \frac{3}{0.3} = 10 \)

При \( y = -11 \):

\( -11 = 0.3x — 2 \)

Переносим \( -2 \) в левую часть уравнения:

\( 0.3x = -11 + 2 = -9 \)

Делим обе стороны на 0.3:

\( x = \frac{-9}{0.3} = -30 \)

При \( y = 0.8 \):

\( 0.8 = 0.3x — 2 \)

Переносим \( -2 \) в левую часть уравнения:

\( 0.3x = 0.8 + 2 = 2.8 \)

Делим обе стороны на 0.3:

\( x = \frac{2.8}{0.3} = \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3} \)

Ответ 2:

• При \( y = 1 \), \( x = 10 \)
• При \( y = -11 \), \( x = -30 \)
• При \( y = 0.8 \), \( x = 9 \frac{1}{3} \)

Вывод:

Мы нашли значения функции для различных значений \( x \) и соответствующие значения аргумента \( x \) для заданных значений функции \( y \), что подтверждает корректность вычислений и правильность решения.