1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 855 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Постройте график функции:

1) \( y = 4 — x \);
2) \( y = -4x + 5 \);
3) \( y = 0.2x — 3 \).

Краткий ответ:

1) \(y = 4 — x\)

2) \(y = -4x + 5\)

3) \(y = 0,2x — 3\)

Подробный ответ:

Задача: Постройте график функции для следующих выражений:

  • \( y = 4 — x \)
  • \( y = -4x + 5 \)
  • \( y = 0.2x — 3 \)

1) Функция \( y = 4 — x \)

Это линейная функция, которую можно записать в виде \( y = -x + 4 \). Здесь \( k = -1 \) — угловой коэффициент (наклон прямой), а \( b = 4 \) — свободный член (пересечение с осью \( y \)).

Шаг 1: Подставим несколько значений \( x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):

  • При \( x = 0 \): \( y = 4 — 0 = 4 \)
  • При \( x = 1 \): \( y = 4 — 1 = 3 \)
  • При \( x = -1 \): \( y = 4 — (-1) = 4 + 1 = 5 \)

Ответ: Для построения графика функции \( y = 4 — x \) подставлены точки \( (0, 4) \), \( (1, 3) \), \( (-1, 5) \). Эти точки соединяются прямой линией. График будет иметь наклон вниз, так как угловой коэффициент \( k = -1 \).

2) Функция \( y = -4x + 5 \)

Эта функция также линейная, с угловым коэффициентом \( k = -4 \) и свободным членом \( b = 5 \). Это означает, что график функции будет прямой с наклоном вниз (так как \( k \) отрицательный), и он пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 5) \).

Шаг 1: Подставим несколько значений \( x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):

  • При \( x = 0 \): \( y = -4 \cdot 0 + 5 = 5 \)
  • При \( x = 1 \): \( y = -4 \cdot 1 + 5 = -4 + 5 = 1 \)
  • При \( x = -1 \): \( y = -4 \cdot (-1) + 5 = 4 + 5 = 9 \)

Ответ: Для построения графика функции \( y = -4x + 5 \) подставлены точки \( (0, 5) \), \( (1, 1) \), \( (-1, 9) \). Эти точки соединяются прямой линией. График будет иметь более крутой наклон, так как угловой коэффициент \( k = -4 \).

3) Функция \( y = 0.2x — 3 \)

Эта функция линейная, с угловым коэффициентом \( k = 0.2 \) и свободным членом \( b = -3 \). Это означает, что график будет прямой с небольшим наклоном вверх (так как \( k \) положительный), и он пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -3) \).

Шаг 1: Подставим несколько значений \( x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):

  • При \( x = 0 \): \( y = 0.2 \cdot 0 — 3 = -3 \)
  • При \( x = 1 \): \( y = 0.2 \cdot 1 — 3 = 0.2 — 3 = -2.8 \)
  • При \( x = -1 \): \( y = 0.2 \cdot (-1) — 3 = -0.2 — 3 = -3.2 \)

Ответ: Для построения графика функции \( y = 0.2x — 3 \) подставлены точки \( (0, -3) \), \( (1, -2.8) \), \( (-1, -3.2) \). Эти точки соединяются прямой линией. График будет иметь небольшой положительный наклон, так как угловой коэффициент \( k = 0.2 \).

Общий вывод: Все три функции являются линейными. Графики этих функций — это прямые линии. Для каждого из уравнений мы нашли несколько точек, которые можно соединить, чтобы построить график функции. Каждый график имеет свой наклон в зависимости от углового коэффициента \( k \).


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы