ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 856 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Функция задана формулой \( y = \frac{1}{3}x \). Найдите:

1) значение \( y \), если \( x = 6; -3; -3.2 \);
2) значение \( x \), при котором \( y = -2; \frac{1}{3}; 12 \).

\(y = \frac{1}{3}x\):

1) при \(x = 6\):

\[
y = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2;
\]

при \(x = -3\):

\[
y = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1;
\]

при \(x = -3,2\):

\[
y = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot (-3,2) = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15} = -1 \frac{1}{15}.
\]

2) при \(y = -2\):

\[
-2 = \frac{1}{3}x x = -2 : \frac{1}{3} = -2 \cdot 3 = -6.
\]

при \(y = \frac{1}{3}\):

\[
\frac{1}{3} = \frac{1}{3}x x = \frac{1}{3} : \frac{1}{3} = 1.
\]

при \(y = 12\):

\[
12 = \frac{1}{3}x  x = 12 : \frac{1}{3} = 12 \cdot 3 = 36.
\]

Задача: Функция задана формулой \( y = \frac{1}{3}x \). Найдите:

1) Значение \( y \), если \( x = 6; -3; -3.2 \):

Шаг 1: Подставим значения \( x \) в уравнение \( y = \frac{1}{3}x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):

• При \( x = 6 \):

\( y = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2 \)

• При \( x = -3 \):

\( y = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1 \)

• При \( x = -3.2 \):

\( y = \frac{1}{3} \cdot (-3.2) = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15} = -1 \frac{1}{15} \)

Ответ 1:

• При \( x = 6 \), \( y = 2 \)
• При \( x = -3 \), \( y = -1 \)
• При \( x = -3.2 \), \( y = -1 \frac{1}{15} \)

2) Значение \( x \), при котором \( y = -2; \frac{1}{3}; 12 \):

Шаг 2: Решим уравнение \( y = \frac{1}{3}x \) для каждого заданного значения \( y \), чтобы найти \( x \).

• При \( y = -2 \):

\( -2 = \frac{1}{3}x \)

Умножим обе стороны на 3:

\( x = -2 \cdot 3 = -6 \)

• При \( y = \frac{1}{3} \):

\( \frac{1}{3} = \frac{1}{3}x \)

Умножим обе стороны на 3:

\( x = 1 \)

• При \( y = 12 \):

\( 12 = \frac{1}{3}x \)

Умножим обе стороны на 3:

\( x = 12 \cdot 3 = 36 \)

Ответ 2:

• При \( y = -2 \), \( x = -6 \)
• При \( y = \frac{1}{3} \), \( x = 1 \)
• При \( y = 12 \), \( x = 36 \)

Вывод:

Мы нашли значения \( y \) для различных значений \( x \) и значения \( x \) для заданных значений \( y \), используя функцию \( y = \frac{1}{3}x \). Ответы соответствуют каждому из заданных значений.