Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 856 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( y = \frac{1}{3}x \). Найдите:
1) значение \( y \), если \( x = 6; -3; -3.2 \);
2) значение \( x \), при котором \( y = -2; \frac{1}{3}; 12 \).
\(y = \frac{1}{3}x\):
1) при \(x = 6\):
\[
y = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2;
\]
при \(x = -3\):
\[
y = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1;
\]
при \(x = -3,2\):
\[
y = \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot (-3,2) = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15} = -1 \frac{1}{15}.
\]
2) при \(y = -2\):
\[
-2 = \frac{1}{3}x x = -2 : \frac{1}{3} = -2 \cdot 3 = -6.
\]
при \(y = \frac{1}{3}\):
\[
\frac{1}{3} = \frac{1}{3}x x = \frac{1}{3} : \frac{1}{3} = 1.
\]
при \(y = 12\):
\[
12 = \frac{1}{3}x x = 12 : \frac{1}{3} = 12 \cdot 3 = 36.
\]
Задача: Функция задана формулой \( y = \frac{1}{3}x \). Найдите:
1) Значение \( y \), если \( x = 6; -3; -3.2 \):
Шаг 1: Подставим значения \( x \) в уравнение \( y = \frac{1}{3}x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):
- При \( x = 6 \):
\( y = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2 \)
- При \( x = -3 \):
\( y = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1 \)
- При \( x = -3.2 \):
\( y = \frac{1}{3} \cdot (-3.2) = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15} = -1 \frac{1}{15} \)
Ответ 1:
- При \( x = 6 \), \( y = 2 \)
- При \( x = -3 \), \( y = -1 \)
- При \( x = -3.2 \), \( y = -1 \frac{1}{15} \)
2) Значение \( x \), при котором \( y = -2; \frac{1}{3}; 12 \):
Шаг 2: Решим уравнение \( y = \frac{1}{3}x \) для каждого заданного значения \( y \), чтобы найти \( x \).
- При \( y = -2 \):
\( -2 = \frac{1}{3}x \)
Умножим обе стороны на 3:
\( x = -2 \cdot 3 = -6 \)
- При \( y = \frac{1}{3} \):
\( \frac{1}{3} = \frac{1}{3}x \)
Умножим обе стороны на 3:
\( x = 1 \)
- При \( y = 12 \):
\( 12 = \frac{1}{3}x \)
Умножим обе стороны на 3:
\( x = 12 \cdot 3 = 36 \)
Ответ 2:
- При \( y = -2 \), \( x = -6 \)
- При \( y = \frac{1}{3} \), \( x = 1 \)
- При \( y = 12 \), \( x = 36 \)
Вывод:
Мы нашли значения \( y \) для различных значений \( x \) и значения \( x \) для заданных значений \( y \), используя функцию \( y = \frac{1}{3}x \). Ответы соответствуют каждому из заданных значений.
Алгебра
