1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 86 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый из них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий — на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Краткий ответ:

Пусть х деталей изготовил второй рабочий, тогда 3х деталей изготовил первый рабочий, а x + 16 деталей – третий рабочий.

Составим уравнение:

x + 3x + x + 16 = 96

5x = 96 – 16

5x = 80

x = 16 (дет) – изготовил второй рабочий.

3x = 3 · 16 = 48 (дет) – изготовил первый рабочий.

x + 16 = 16 + 16 = 32 (дет) – изготовил третий рабочий.

Ответ: 48 деталей, 16 деталей и 32 детали.

Подробный ответ:

Дано: Пусть x — количество деталей, изготовленных вторым рабочим. Тогда первым рабочим изготовлено 3x деталей, а третьим рабочим — x + 16 деталей.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения общего количества деталей, изготовленных всеми рабочими.

Общее количество деталей равно 96, что указано в задаче. Мы знаем, что:

  • Второй рабочий изготовил x деталей;
  • Первый рабочий изготовил 3x деталей (в 3 раза больше);
  • Третий рабочий изготовил x + 16 деталей (на 16 больше, чем второй).

Теперь составим уравнение, суммируя количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

x + 3x + (x + 16) = 96

Шаг 2: Упростим уравнение.

Для упрощения сложим все x и все константы:

4x + 16 = 96

Шаг 3: Переносим 16 на правую сторону уравнения, чтобы изолировать переменную x.

4x = 96 — 16

4x = 80

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x.

Так как у нас 4x, для нахождения x нужно разделить обе части уравнения на 4:

x = 80 / 4

x = 20

Шаг 5: Теперь мы знаем, что второй рабочий изготовил 20 деталей. Подставим это значение в выражения для количества деталей, изготовленных первым и третьим рабочими.

Количество деталей, изготовленных первым рабочим:

Первый рабочий изготовил 3x деталей, где x = 20. Подставляем значение x:

3x = 3 * 20 = 60

Итак, первый рабочий изготовил 60 деталей.

Количество деталей, изготовленных третьим рабочим:

Третий рабочий изготовил x + 16 деталей. Подставляем значение x:

x + 16 = 20 + 16 = 36

Итак, третий рабочий изготовил 36 деталей.

Ответ: Первый рабочий изготовил 60 деталей, второй рабочий — 20 деталей, третий рабочий — 36 деталей.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы