ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 86 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый из них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий — на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть х деталей изготовил второй рабочий, тогда 3х деталей изготовил первый рабочий, а x + 16 деталей – третий рабочий.

Составим уравнение:

x + 3x + x + 16 = 96

5x = 96 – 16

5x = 80

x = 16 (дет) – изготовил второй рабочий.

3x = 3 · 16 = 48 (дет) – изготовил первый рабочий.

x + 16 = 16 + 16 = 32 (дет) – изготовил третий рабочий.

Ответ: 48 деталей, 16 деталей и 32 детали.

Дано: Пусть x — количество деталей, изготовленных вторым рабочим. Тогда первым рабочим изготовлено 3x деталей, а третьим рабочим — x + 16 деталей.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения общего количества деталей, изготовленных всеми рабочими.

Общее количество деталей равно 96, что указано в задаче. Мы знаем, что:

• Второй рабочий изготовил x деталей;
• Первый рабочий изготовил 3x деталей (в 3 раза больше);
• Третий рабочий изготовил x + 16 деталей (на 16 больше, чем второй).

Теперь составим уравнение, суммируя количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

x + 3x + (x + 16) = 96

Шаг 2: Упростим уравнение.

Для упрощения сложим все x и все константы:

4x + 16 = 96

Шаг 3: Переносим 16 на правую сторону уравнения, чтобы изолировать переменную x.

4x = 96 — 16

4x = 80

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x.

Так как у нас 4x, для нахождения x нужно разделить обе части уравнения на 4:

x = 80 / 4

x = 20

Шаг 5: Теперь мы знаем, что второй рабочий изготовил 20 деталей. Подставим это значение в выражения для количества деталей, изготовленных первым и третьим рабочими.

Количество деталей, изготовленных первым рабочим:

Первый рабочий изготовил 3x деталей, где x = 20. Подставляем значение x:

3x = 3 * 20 = 60

Итак, первый рабочий изготовил 60 деталей.

Количество деталей, изготовленных третьим рабочим:

Третий рабочий изготовил x + 16 деталей. Подставляем значение x:

x + 16 = 20 + 16 = 36

Итак, третий рабочий изготовил 36 деталей.

Ответ: 48 деталей, 16 деталей и 32 детали.