Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 86 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый из них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий — на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Пусть х деталей изготовил второй рабочий, тогда 3х деталей изготовил первый рабочий, а x + 16 деталей – третий рабочий.
Составим уравнение:
x + 3x + x + 16 = 96
5x = 96 – 16
5x = 80
x = 16 (дет) – изготовил второй рабочий.
3x = 3 · 16 = 48 (дет) – изготовил первый рабочий.
x + 16 = 16 + 16 = 32 (дет) – изготовил третий рабочий.
Ответ: 48 деталей, 16 деталей и 32 детали.
Дано: Пусть x — количество деталей, изготовленных вторым рабочим. Тогда первым рабочим изготовлено 3x деталей, а третьим рабочим — x + 16 деталей.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения общего количества деталей, изготовленных всеми рабочими.
Общее количество деталей равно 96, что указано в задаче. Мы знаем, что:
- Второй рабочий изготовил x деталей;
- Первый рабочий изготовил 3x деталей (в 3 раза больше);
- Третий рабочий изготовил x + 16 деталей (на 16 больше, чем второй).
Теперь составим уравнение, суммируя количество деталей, изготовленных каждым рабочим:
x + 3x + (x + 16) = 96
Шаг 2: Упростим уравнение.
Для упрощения сложим все x и все константы:
4x + 16 = 96
Шаг 3: Переносим 16 на правую сторону уравнения, чтобы изолировать переменную x.
4x = 96 — 16
4x = 80
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x.
Так как у нас 4x, для нахождения x нужно разделить обе части уравнения на 4:
x = 80 / 4
x = 20
Шаг 5: Теперь мы знаем, что второй рабочий изготовил 20 деталей. Подставим это значение в выражения для количества деталей, изготовленных первым и третьим рабочими.
Количество деталей, изготовленных первым рабочим:
Первый рабочий изготовил 3x деталей, где x = 20. Подставляем значение x:
3x = 3 * 20 = 60
Итак, первый рабочий изготовил 60 деталей.
Количество деталей, изготовленных третьим рабочим:
Третий рабочий изготовил x + 16 деталей. Подставляем значение x:
x + 16 = 20 + 16 = 36
Итак, третий рабочий изготовил 36 деталей.
Ответ: Первый рабочий изготовил 60 деталей, второй рабочий — 20 деталей, третий рабочий — 36 деталей.
Алгебра
