Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 861 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте в одной системе координат графики линейных функций:
1) \( y = 3 \);
2) \( y = -5 \);
3) \( y = 0 \).
\(y = 3;\) \(y = -5;\) \(y = 0;\)
1) Построение графика функции \( y = 3 \):
Функция \( y = 3 \) представляет собой горизонтальную прямую линию, которая проходит через все точки, где значение \( y \) постоянно равно 3. Это означает, что независимо от значения \( x \), \( y \) всегда будет равно 3.
Таким образом, график функции \( y = 3 \) будет горизонтальной прямой, пересекающей ось \( y \) в точке \( y = 3 \). Все точки на графике будут иметь вид \( (x, 3) \), где \( x \) может быть любым значением. Например, \( (0, 3) \), \( (1, 3) \), \( (-2, 3) \), и так далее.
2) Построение графика функции \( y = -5 \):
Функция \( y = -5 \) также представляет собой горизонтальную прямую, но в данном случае значение \( y \) постоянно равно -5. Это означает, что независимо от значения \( x \), \( y \) всегда будет равно -5.
График функции \( y = -5 \) будет горизонтальной прямой, которая пересекает ось \( y \) в точке \( y = -5 \). Все точки на графике будут иметь вид \( (x, -5) \), где \( x \) может быть любым значением. Например, \( (0, -5) \), \( (1, -5) \), \( (-2, -5) \), и так далее.
3) Построение графика функции \( y = 0 \):
Функция \( y = 0 \) также представляет собой горизонтальную прямую, но в этом случае значение \( y \) всегда равно 0, независимо от значения \( x \).
График функции \( y = 0 \) будет горизонтальной прямой, которая совпадает с осью \( x \) (ось абсцисс), так как все значения \( y \) равны 0. Все точки на графике будут иметь вид \( (x, 0) \), где \( x \) может быть любым значением. Например, \( (0, 0) \), \( (1, 0) \), \( (-3, 0) \), и так далее.
Итог:
Таким образом, графики всех этих функций будут горизонтальными прямыми:
- График \( y = 3 \) — горизонтальная линия, проходящая через точку \( (0, 3) \), и все точки на линии будут иметь вид \( (x, 3) \).
- График \( y = -5 \) — горизонтальная линия, проходящая через точку \( (0, -5) \), и все точки на линии будут иметь вид \( (x, -5) \).
- График \( y = 0 \) — горизонтальная линия, совпадающая с осью \( x \), и все точки на линии будут иметь вид \( (x, 0) \).
Эти три графика представляют собой три горизонтальные прямые, которые не пересекаются друг с другом и параллельны друг другу на разных уровнях оси \( y \).
Алгебра
