1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 866 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Не выполняя построения графика функции \( y = 1,8x — 3 \), определите, через какие из данных точек проходит этот график: \( A (-2; -6,6) \); \( B (1; 1,2) \); \( C (0; -3) \); \( D (5; 7) \).

Краткий ответ:

\[y = 1.8x — 3\]

A (-2; -6.6)

\[-6.6 = 1.8 \cdot (-2) — 3\]

\[-6.6 = -3.6 — 3\]

\(-6.6 = -6.6\) — проходит.

C (0; -3)

\[-3 = 1.8 \cdot 0 — 3\]

\(-3 = -3\) — проходит.

B (1; 1.2)

\[1.2 = 1.8 \cdot 1 — 3\]

\(1.2 \neq -1.2\) — не проходит.

D (5; 7)

\[7 = 1.8 \cdot 5 — 3\]

\[7 = 9 — 3\]

\(7 \neq 6\) — не проходит.

Подробный ответ:

Задача: Определим, через какие из данных точек проходит график функции \( y = 1,8x — 3 \), не выполняя построения графика.

Для этого подставим координаты точек в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство для каждой из точек.

Функция: \( y = 1,8x — 3 \)

Точка A (-2; -6.6):
Подставим значение \( x = -2 \) и \( y = -6.6 \) в уравнение функции \( y = 1,8x — 3 \):

\[
-6.6 = 1.8 \cdot (-2) — 3
\]

\[
-6.6 = -3.6 — 3
\]

\[
-6.6 = -6.6
\]

Равенство выполняется, значит, точка \( A (-2; -6.6) \) лежит на графике функции. Она проходит через график.

Точка C (0; -3):
Подставим значение \( x = 0 \) и \( y = -3 \) в уравнение функции \( y = 1,8x — 3 \):

\[
-3 = 1.8 \cdot 0 — 3
\]

\[
-3 = -3
\]

Равенство выполняется, значит, точка \( C (0; -3) \) лежит на графике функции. Она проходит через график.

Точка B (1; 1.2):
Подставим значение \( x = 1 \) и \( y = 1.2 \) в уравнение функции \( y = 1,8x — 3 \):

\[
1.2 = 1.8 \cdot 1 — 3
\]

\[
1.2 = 1.8 — 3
\]

\[
1.2 = -1.2
\]

Равенство не выполняется, значит, точка \( B (1; 1.2) \) не лежит на графике функции. Она не проходит через график.

Точка D (5; 7):
Подставим значение \( x = 5 \) и \( y = 7 \) в уравнение функции \( y = 1,8x — 3 \):

\[
7 = 1.8 \cdot 5 — 3
\]

\[
7 = 9 — 3
\]

\[
7 = 6
\]

Равенство не выполняется, значит, точка \( D (5; 7) \) не лежит на графике функции. Она не проходит через график.

Ответ:

  • Точка \( A (-2; -6.6) \) проходит через график.
  • Точка \( C (0; -3) \) проходит через график.
  • Точка \( B (1; 1.2) \) не проходит через график.
  • Точка \( D (5; 7) \) не проходит через график.

Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы