Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 867 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции \( y = 8x — 14 \) точка:
1) \( A (-1; -6) \);
2) \( B (2; 2) \).
\[y = 8x — 14\]
1) A (-1; -6)
\[-6 = 8 \cdot (-1) — 14\]
\[-6 = -8 — 14\]
\(-6 \neq -22\) — не принадлежит.
2) B (2; 2)
\[2 = 8 \cdot 2 — 14\]
\[2 = 16 — 14\]
\(2 = 2\) — принадлежит.
Задача: Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции \( y = 8x — 14 \) точка:
Для того чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, подставим её координаты \( (x, y) \) в уравнение функции \( y = 8x — 14 \). Если уравнение выполняется, то точка принадлежит графику, если нет — то не принадлежит.
Функция: \( y = 8x — 14 \)
1) Точка A (-1; -6):
Мы знаем, что точка \( A \) имеет координаты \( x = -1 \) и \( y = -6 \). Подставим эти значения в уравнение функции \( y = 8x — 14 \):
Шаг 1: Подставим \( x = -1 \) в уравнение:
\[
y = 8 \cdot (-1) — 14 = -8 — 14 = -22
\]
Шаг 2: Проверим, равно ли полученное значение \( y \) значению, заданному в точке \( A \). В точке \( A \), \( y = -6 \), но мы получили \( y = -22 \). Это означает, что точка \( A (-1; -6) \) не лежит на графике функции, так как значения не совпадают.
2) Точка B (2; 2):
Точка \( B \) имеет координаты \( x = 2 \) и \( y = 2 \). Подставим эти значения в уравнение функции \( y = 8x — 14 \):
Шаг 1: Подставим \( x = 2 \) в уравнение:
\[
y = 8 \cdot 2 — 14 = 16 — 14 = 2
\]
Шаг 2: Проверим, равно ли полученное значение \( y \) значению, заданному в точке \( B \). В точке \( B \), \( y = 2 \), и мы получили \( y = 2 \). Значения совпадают, значит, точка \( B (2; 2) \) принадлежит графику функции.
Ответ:
- Точка \( A (-1; -6) \) не принадлежит графику функции, так как подставленные значения не совпадают с заданными.
- Точка \( B (2; 2) \) принадлежит графику функции, так как подставленные значения совпадают с заданными.
Алгебра
