1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 868 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Постройте в одной системе координат графики функций \( y = x — 1 \) и \( y = \frac{1}{4}x + 2 \) и найдите координаты точки их пересечения.

Краткий ответ:

\[y = x — 1\]

\[y = \frac{1}{4}x + 2\]

Координаты точки пересечения: \((4; 3)\).

Подробный ответ:

Задача: Построим в одной системе координат графики функций \( y = x — 1 \) и \( y = \frac{1}{4}x + 2 \), а также найдём координаты точки их пересечения.

Для того чтобы найти точку пересечения графиков, необходимо решить систему уравнений, состоящую из данных двух функций. Точка пересечения — это точка, в которой оба уравнения выполняются одновременно, то есть значения \( x \) и \( y \) одинаковы для обеих функций.

Даны функции:

  • 1) \( y = x — 1 \)
  • 2) \( y = \frac{1}{4}x + 2 \)

Шаг 1: Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения в второе:

Из первого уравнения: \( y = x — 1 \), подставим в уравнение второго графика \( y = \frac{1}{4}x + 2 \):

\[
x — 1 = \frac{1}{4}x + 2
\]

Шаг 2: Упростим уравнение, чтобы найти \( x \):

Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а константы — на другую:

\[
x — \frac{1}{4}x = 2 + 1
\]
\[
\frac{3}{4}x = 3
\]

Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[
3x = 12
\]

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 3:

\[
x = 4
\]

Шаг 5: Теперь, когда мы нашли значение \( x = 4 \), подставим его в любое из уравнений для нахождения \( y \). Подставим в первое уравнение \( y = x — 1 \):

\[
y = 4 — 1 = 3
\]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты \( (4; 3) \).

Ответ: Точка пересечения графиков функций \( y = x — 1 \) и \( y = \frac{1}{4}x + 2 \) имеет координаты \( (4; 3) \).


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы