Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 87 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В трёх цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет 4/9 количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха — 80 % количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?
Пусть в третьем цехе х рабочих, тогда \(\frac{4}{9}\) х человек в первом цехе, а во втором цехе 0,8х человек.
Составим уравнение:
\(\frac{4}{9}x + 0,8x + x = 101\) |·9
\(4x + 7,2x + 9x = 909\)
\(20,2x = 909\)
\(x = 45\) (человек) — в третьем цехе.
\(\frac{4}{9} \cdot 45 = 4 \cdot 5 = 20\) (человек) — в первом цехе.
Ответ: 20 человек.
Дано: Пусть в третьем цехе x рабочих. Тогда \(\frac{4}{9}\)x человек работает в первом цехе, а 0,8x человек — во втором цехе.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения количества рабочих в этих цехах.
Общее количество рабочих во всех трех цехах равно 101. Мы можем записать это как:
\(\frac{4}{9}x + 0,8x + x = 101\)
Шаг 2: Умножим все части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби.
\(9 \cdot \left( \frac{4}{9}x + 0,8x + x \right) = 9 \cdot 101\)
4x + 7,2x + 9x = 909
Шаг 3: Упростим уравнение, сложив все x.
20,2x = 909
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 20,2, чтобы найти значение x.
x = \frac{909}{20,2} = 45
x = 45 (человек) — это количество рабочих в третьем цехе.
Шаг 5: Теперь подставим найденное значение x в выражение для количества рабочих в первом цехе.
Количество рабочих в первом цехе:
\(\frac{4}{9} \cdot 45 = 4 \cdot 5 = 20\) (человек).
Ответ: В первом цехе работает 20 человек.
Алгебра
