1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 873 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Не выполняя построения графика функции \( y = -7x + 8 \), найдите точку этого графика, у которой абсцисса и ордината — противоположные числа.

Краткий ответ:

\[y = -7x + 8\]

если \(y = -x\), то:

\[-x = -7x + 8\]

\[-x + 7x = 8\]

\[6x = 8\]

\[x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\]

Тогда, \(y = -x = -1 \frac{1}{3}\).

Ответ: точка графика, у которой абсцисса и ордината противоположные числа — \(\left(-1 \frac{1}{3}, -1 \frac{1}{3}\right)\).

Подробный ответ:

Задача: Не выполняя построения графика функции \( y = -7x + 8 \), найдите точку этого графика, у которой абсцисса и ордината — противоположные числа.

Для того чтобы найти точку, где абсцисса и ордината противоположны, нам нужно подставить условие \( y = -x \) (так как ордината равна отрицательной абсциссе) в уравнение функции \( y = -7x + 8 \), и решить полученное уравнение.

Шаг 1: Подставим \( y = -x \) в уравнение \( y = -7x + 8 \):

\[
-x = -7x + 8
\]

Мы подставили \( y = -x \) в исходное уравнение, так как по условию задачи абсцисса и ордината должны быть противоположными.

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[
-x = -7x + 8
\]

Для упрощения перенесём все термины, содержащие \( x \), на одну сторону, а константы на другую сторону уравнения. Добавим \( 7x \) к обеим частям уравнения:

\[
-x + 7x = 8
\]

\[
6x = 8
\]

Здесь мы добавили \( 7x \) к обеим частям уравнения, чтобы изолировать \( x \) на одной стороне уравнения.

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \):

\[
6x = 8
\]

Чтобы найти значение \( x \), разделим обе части уравнения на 6:

\[
x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}
\]
Теперь мы нашли значение \( x \), которое равно \( 1 \frac{1}{3} \). Это и есть абсцисса точки пересечения графика функции с условием, что абсцисса и ордината противоположны.

Шаг 4: Подставим найденное значение \( x = 1 \frac{1}{3} \) в выражение для \( y = -x \), чтобы найти ординату:

\[
y = -x = -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}
\]

Мы подставили найденное значение \( x \) в выражение \( y = -x \), так как ордината по условию задачи равна отрицательной абсциссе.

Ответ: Точка графика, у которой абсцисса и ордината — противоположные числа, имеет координаты \( \left( 1 \frac{1}{3}, -1 \frac{1}{3} \right) \).


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы