ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 878 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задайте формулу функции, являющейся прямой пропорциональностью, если её график проходит через точку \( M (2; -5) \).

\(y = kx\) — функция прямой пропорциональности.

\[M (2; -5)\]

\[-5 = 2k\]

\[k = -2,5\]

Значит, функция имеет вид:
\[y = -2,5x\]

Задача: Задайте формулу функции, являющейся прямой пропорциональностью, если её график проходит через точку \( M(2; -5) \).

Функция прямой пропорциональности имеет вид:

\[
y = kx
\]

где \( k \) — это коэффициент пропорциональности, который необходимо найти. В данной задаче, график функции проходит через точку \( M(2; -5) \), то есть, когда \( x = 2 \), \( y = -5 \).

Шаг 1: Подставим координаты точки \( M(2; -5) \) в уравнение функции \( y = kx \):

\[
-5 = k \cdot 2
\]

Мы подставили значение \( x = 2 \) и \( y = -5 \) в уравнение функции. Теперь нужно найти \( k \), решив это уравнение относительно \( k \).

Шаг 2: Решим уравнение относительно \( k \):

\[
k = \frac{-5}{2}
\]

Выполняем деление: \( k = -2,5 \).

Шаг 3: Теперь, когда мы нашли коэффициент пропорциональности \( k = -2,5 \), подставим его в уравнение функции \( y = kx \):

\[
y = -2,5x
\]

Таким образом, мы получили формулу функции прямой пропорциональности, которая проходит через точку \( M(2; -5) \).

Ответ: Функция прямой пропорциональности, проходящая через точку \( M(2; -5) \), имеет вид:

\[
y = -2,5x
\]