Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 878 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Задайте формулу функции, являющейся прямой пропорциональностью, если её график проходит через точку \( M (2; -5) \).
\(y = kx\) — функция прямой пропорциональности.
\[M (2; -5)\]
\[-5 = 2k\]
\[k = -2,5\]
Значит, функция имеет вид:
\[y = -2,5x\]
Задача: Задайте формулу функции, являющейся прямой пропорциональностью, если её график проходит через точку \( M(2; -5) \).
Функция прямой пропорциональности имеет вид:
\[
y = kx
\]
где \( k \) — это коэффициент пропорциональности, который необходимо найти. В данной задаче, график функции проходит через точку \( M(2; -5) \), то есть, когда \( x = 2 \), \( y = -5 \).
Шаг 1: Подставим координаты точки \( M(2; -5) \) в уравнение функции \( y = kx \):
\[
-5 = k \cdot 2
\]
Мы подставили значение \( x = 2 \) и \( y = -5 \) в уравнение функции. Теперь нужно найти \( k \), решив это уравнение относительно \( k \).
Шаг 2: Решим уравнение относительно \( k \):
\[
k = \frac{-5}{2}
\]
Выполняем деление: \( k = -2,5 \).
Шаг 3: Теперь, когда мы нашли коэффициент пропорциональности \( k = -2,5 \), подставим его в уравнение функции \( y = kx \):
\[
y = -2,5x
\]
Таким образом, мы получили формулу функции прямой пропорциональности, которая проходит через точку \( M(2; -5) \).
Ответ: Функция прямой пропорциональности, проходящая через точку \( M(2; -5) \), имеет вид:
\[
y = -2,5x
\]
Алгебра
