Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 879 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение \( b \), при котором график функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) проходит через точку \( A (-27; 4) \).
\[
y = -\frac{1}{9}x + b,\ A (-27; 4)
\]
\[
4 = -\frac{1}{9}(-27) + b
\]
\[
4 = 3 + b
\]
\[
b = 1
\]
Задача: Найдите значение \( b \), при котором график функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) проходит через точку \( A(-27; 4) \).
График функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) — это прямая линия с угловым коэффициентом \( -\frac{1}{9} \), где \( b \) — это свободный член, который определяет пересечение с осью \( y \). Для того чтобы найти значение \( b \), подставим координаты точки \( A(-27; 4) \) в уравнение этой прямой.
Шаг 1: Подставим \( x = -27 \) и \( y = 4 \) в уравнение функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \):
\[
4 = -\frac{1}{9}(-27) + b
\]
Шаг 2: Упростим выражение на правой части уравнения:
\[
4 = 3 + b
\]
Здесь мы вычислили \( -\frac{1}{9} \cdot (-27) = 3 \).
Шаг 3: Теперь решим уравнение относительно \( b \):
\[
4 = 3 + b
\]
\[
b = 4 — 3
\]
\[
b = 1
\]
Ответ: Значение \( b \), при котором график функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) проходит через точку \( A(-27; 4) \), равно \( b = 1 \).
Алгебра
