ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 879 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите значение \( b \), при котором график функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) проходит через точку \( A (-27; 4) \).

\[
y = -\frac{1}{9}x + b,\ A (-27; 4)
\]

\[
4 = -\frac{1}{9}(-27) + b
\]

\[
4 = 3 + b
\]

\[
b = 1
\]

Задача: Найдите значение \( b \), при котором график функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) проходит через точку \( A(-27; 4) \).

График функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) — это прямая линия с угловым коэффициентом \( -\frac{1}{9} \), где \( b \) — это свободный член, который определяет пересечение с осью \( y \). Для того чтобы найти значение \( b \), подставим координаты точки \( A(-27; 4) \) в уравнение этой прямой.

Шаг 1: Подставим \( x = -27 \) и \( y = 4 \) в уравнение функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \):

\[
4 = -\frac{1}{9}(-27) + b
\]

Шаг 2: Упростим выражение на правой части уравнения:

\[
4 = 3 + b
\]
Здесь мы вычислили \( -\frac{1}{9} \cdot (-27) = 3 \).

Шаг 3: Теперь решим уравнение относительно \( b \):

\[
4 = 3 + b
\]

\[
b = 4 — 3
\]

\[
b = 1
\]

Ответ: Значение \( b \), при котором график функции \( y = -\frac{1}{9}x + b \) проходит через точку \( A(-27; 4) \), равно \( b = 1 \).