1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 88 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно 120 % и 4/5 расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) км проехали велосипедисты в первый день, тогда \( 1,2x \) км проехали во второй день и \( \frac{4}{5}x \) км – в третий день.

Составим уравнение:

\[ x + 1,2x + \frac{4}{5}x = 270 \]

Умножим на 5:

\[ 5x + 6x + 4x = 1350 \]

\[ 15x = 1350 \]

\[ x = 90 \, (\text{км}) \] – проехали в первый день.

Ответ: 90 км.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \) км — это расстояние, которое велосипедисты проехали в первый день. Во второй день они проехали на 20% больше, то есть \( 1,2x \) км. В третий день они проехали \( \frac{4}{5}x \) км (меньше на 20% от того, что было в первый день).

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения общего расстояния, которое они проехали за три дня. Общая длина пути, который они проехали за все три дня, равна 270 км. Мы знаем, что:

  • В первый день велосипедисты проехали \( x \) км;
  • Во второй день велосипедисты проехали \( 1,2x \) км;
  • В третий день велосипедисты проехали \( \frac{4}{5}x \) км.

Суммируя все эти расстояния, мы получаем уравнение:

\( x + 1,2x + \frac{4}{5}x = 270 \)

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби \( \frac{4}{5} \), сделав вычисления более удобными. Умножим каждое слагаемое на 5:

\( 5 \cdot (x) + 5 \cdot (1,2x) + 5 \cdot \left( \frac{4}{5}x \right) = 5 \cdot 270 \)

Теперь считаем каждую часть:

  • \( 5 \cdot x = 5x \),
  • \( 5 \cdot 1,2x = 6x \),
  • \( 5 \cdot \frac{4}{5}x = 4x \),
  • \( 5 \cdot 270 = 1350 \).

Получаем упрощенное уравнение:

\( 5x + 6x + 4x = 1350 \)

Шаг 3: Сложим все слагаемые с x на левой стороне уравнения:

\( 5x + 6x + 4x = 15x \)

Таким образом, уравнение принимает вид:

\( 15x = 1350 \)

Шаг 4: Теперь, чтобы найти значение \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 15. Это поможет нам изолировать \( x \):

\( x = \frac{1350}{15} \)

Выполняем деление:

\( x = 90 \)

Итак, мы нашли, что \( x = 90 \) км — это расстояние, которое велосипедисты проехали в первый день.

Шаг 5: Проверим наш ответ, подставив значение \( x = 90 \) в уравнение для остальных дней:

  • Во второй день велосипедисты проехали: \( 1,2 \cdot 90 = 108 \) км;
  • В третий день велосипедисты проехали: \( \frac{4}{5} \cdot 90 = 72 \) км;

Теперь проверим, если сумма этих расстояний равна 270 км:

\( 90 + 108 + 72 = 270 \) км.

Ответ правильный.

Ответ: 90 км — это расстояние, которое велосипедисты проехали в первый день.


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы