Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 880 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \( k \) график функции \( y = kx — 15 \) проходит через точку \( B (3; -6) \?
\[
y = kx — 15,\ B (3; -6);
\]
\[
-6 = 3k — 15
\]
\[
3k = -6 + 15
\]
\[
3k = 9
\]
\[
k = 3
\]
Ответ: при \(k = 3\)
Задача: При каком значении \( k \) график функции \( y = kx — 15 \) проходит через точку \( B(3; -6) \)?
График функции \( y = kx — 15 \) — это прямая линия, где \( k \) — это угловой коэффициент, который нам нужно найти. Для этого подставим координаты точки \( B(3; -6) \) в уравнение этой прямой. Точка \( B \) имеет координаты \( x = 3 \) и \( y = -6 \), и мы можем подставить эти значения в уравнение функции, чтобы решить его относительно \( k \).
Шаг 1: Подставим в уравнение функции \( y = kx — 15 \) значения \( x = 3 \) и \( y = -6 \):
\[
-6 = 3k — 15
\]
Здесь мы подставили \( x = 3 \) и \( y = -6 \) в уравнение. Теперь нужно решить это уравнение относительно \( k \).
Шаг 2: Переносим все слагаемые с \( k \) на одну сторону, а все константы на другую сторону:
\[
3k = -6 + 15
\]
Мы перенесли \( -15 \) на правую сторону, при этом знак изменился на противоположный, а слева у нас осталась только переменная \( 3k \).
Шаг 3: Упрощаем правую часть уравнения:
\[
3k = 9
\]
Здесь мы просто выполнили сложение \( -6 + 15 = 9 \).
Шаг 4: Теперь, чтобы найти значение \( k \), разделим обе части уравнения на 3:
\[
k = \frac{9}{3} = 3
\]
Мы разделили обе части уравнения на 3, чтобы изолировать \( k \) и найти его значение.
Ответ: Значение \( k \), при котором график функции \( y = kx — 15 \) проходит через точку \( B(3; -6) \), равно \( k = 3 \).
Таким образом, при \( k = 3 \) график функции \( y = kx — 15 \) будет проходить через точку \( B(3; -6) \).
Алгебра
